Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4y^2=5\left(1\right)\\4xy+x+2y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng (1) với (2) ta được:

\(x^2+4xy+4y^2+x+2y=12\)

<=> \(\left(x+2y\right)^2+\left(x+2y\right)=12\) (*)

Đặt \(x+2y=a\) => (*) trở thành:

\(a^2+a-12=0\)

<=> \(\left(a^2-3a\right)+\left(4a-12\right)=0\)

<=> \(a\left(a-3\right)+4\left(a-3\right)=0\)

<=> \(\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=-4\\a=3\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2y=-4\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-4-2y\left(3\right)\\x=3-2y\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Xét TH: x = - 4 - 2y ta được: 4xy -4 = 7

=> 4xy = 11

=> 4 ( -4 - 2y)y = 11

=> -16y - 8y² - 11 = 0

=> \(8\left(y^2+2y+1\right)+3=0\)=> PT vô nghiệm

Xét TH: x = 3- 2y ta được : 4xy + 3 = 7

=> 4 ( 3-2y)y = 4

<=> 3y - 2y² - 1 = 0

<=> 2y(y - 1) -( y -1 )= 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy .................................

ông này rảnh quá ta, t nghĩ you phải thừa sức lm bài này chứ :v

ko đc đăng câu hỏi bằng hình ảnh

Kệ Người ta nhiều chuyện

Đề 1: TỰ LUẬN

Câu 1: sin 60^o31' = cos 29^o29'

cos 75^o12' = sin 14^o48'

cot 80^o = tan 10^o

tan 57^o30' = cot 32^o30'

sin 69^o21' = cos 20^o39'

cot 72^o25' = 17^o35'

- Chiều về mình làm cho nha nha Giờ mình đi học rồi Bạn có gấp lắm hông

Bài 1 :

\(a,2\sqrt{50}-3\sqrt{72}+\sqrt{98}=2\sqrt{2.25}-3\sqrt{2.36}+\sqrt{2.49}=10\sqrt{2}-18\sqrt{2}+7\sqrt{2}\) = \(-\sqrt{2}\)

\(b,\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{28}\) = \(\left|3-\sqrt{5}\right|-\left|\sqrt{5}-\sqrt{7}\right|+\sqrt{7.4}=3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{7}+2\sqrt{7}=3-2\sqrt{5}+3\sqrt{7}\)

\(c,\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{3-2.2\sqrt{3}+4}+\sqrt{3+2.2\sqrt{3}+4}=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=\left|-\left(2-\sqrt{3}\right)\right|+\left|\sqrt{3}+2\right|=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2=4\)

Siêu quá, toán lớp 9 mà làm được rùi!

Mọi người giúp mình với 2h mình đi học rùi

Bài 1: 

a: ĐKXĐ: x>0; x<>1

b: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

c: Thay \(x=6+2\sqrt{5}\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1-1}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

d: Để |A|>A thì A>0

=>\(\sqrt{x}-1>0\)

hay x>1

a, không nhìn rõ

b, \(\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{a-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)

đó đâu phải là hằng đẳng thức

d)ĐK:\(x,y\ge2\)

Trừ từng vế 2 pt ta được:

\(\sqrt{x+5}-\sqrt{y+5}=\sqrt{x-2}-\sqrt{y-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}=\frac{x-y}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}\right)=0\)

Do \(\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}=0\) vô nghiệm nên \(x=y\)

Khi đó hệ trở thành \(\left\{\begin{matrix}x=y\\\sqrt{x+5}+\sqrt{x-2}=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=y\\2x+3+2\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=49\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=y\\\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=23-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=y\\x\le23\\49x=539\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=11\) (thỏa mãn)

VP của câu c sai