Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây ok chưa
Ko cop
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y+2z\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\3x+y+z=6\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng \(\left(2\right)+\left(3\right)\)ta có \(\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\5x+3y+2z=12\left(4\right)\end{cases}}\)
Trừ \(\left(1\right)-\left(4\right)\), ta có : \(4x=4=x-1\)
Thay về hệ phương trính ta được :
\(\hept{\begin{cases}1+3y+2z=8\\2.1+2y+z=6\end{cases}}\hept{\begin{cases}y=1\\z=2\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Hoàng Phong cop ở vietjjack
Tham khảo bài làm ạ:
TL:
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách dần ẩn số, ta có:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\2x+2y+z=6\\3x+y+z=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\4x+4y+2z=12\\6x+2y+2z=12\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\3x+y=4\\5x-y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y+2z=8\\3x+y=4\\8x=8\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y;z) = (1;1;2)
HT
Tích chéo 2 hpt ta có:
\(6x^4-6y^4=15 x^3y-15y^3x\)
<=>\(6x^4-6y^4-15x^3y+15y^3x=0\)
<=> \(6(x^2-y^2)(x^2+y^2)-15xy (x^2-y^2)=0\)
<=>\((x^2-y^2)(6x^2+6y^2+15)=0\)
=> x2=y2
=> x=y hoặc x=-y
(*)x=y=>vô nghiệm
(*)x=-y=> vô no
Vậy hpt vô nghiệm
bạn xem kĩ lại dòng 4 đi sai rồi
sai r bạn
mình làm nhầm dòng 4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)=15\\x^2-y^2=\dfrac{6}{xy}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y^2\right).\dfrac{6}{xy}=15\\x^2-y^2=\dfrac{6}{xy}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2+6y^2=15xy\\x^2-y^2=\dfrac{6}{xy}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-3y\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2-y^2=\dfrac{6}{xy}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=\dfrac{y}{2}\end{matrix}\right.\\x^2-y^2=\dfrac{6}{xy}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2-y^2=\dfrac{6}{xy}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{2}\\x^2-y^2=\dfrac{6}{xy}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2-x^2=\dfrac{6}{x^2}\left(vl\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y^2}{4}-y^2=\dfrac{12}{y^2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{3y^2}{4}+\dfrac{12}{y^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{2}\\3y^4\text{+48}=0\end{matrix}\right.\left(vl\right)\)
vậy hpt không có nghiệm với mọi x,y