p vào link này: https://olm.vn/hoi-dap/question/533081.html

( câu d bài 2 )

3a + 5b = 8c
3a ­ 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do a b nên a – b
­ Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
­ Trường hợp: a – b = ­ 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196

\(\frac{100a+10b+c}{a+10b+c}=\frac{100b+10c+a}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{99a}{a+10b+c}=\frac{99b}{b+10c+a}\Leftrightarrow\frac{a}{a+10b+c}=\frac{b}{b+10c+a}\)

- Nếu \(a=0\Rightarrow b=0\) ngược lại thì hiển nhiên ta có \(\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\)

- Nếu a; b đều khác 0

\(\Rightarrow\frac{a+10b+c}{a}=\frac{b+10c+a}{b}\Rightarrow\frac{10b+c}{a}=\frac{10c+a}{b}\Rightarrow\frac{a}{10b+c}=\frac{b}{10c+a}\) (đpcm)

Bài 2 tương tự

\(\frac{10a+11b+c}{a+b}=\frac{10b+11c+a}{b+c}=\frac{10c+11a+b}{c+a}\) (tách \(\frac{10a+11b+c}{a+b}=10+\frac{b+c}{a+b}\) và tương tự, bài 1 cũng vậy nếu em chưa hiểu tại sao lại rút gọn được như dấu tương đương đầu tiên)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a+b}=\frac{c+a}{b+c}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{2a+2b+2c}{2a+2b+2c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=a+b\\c+a=b+c\\a+b=c+a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)

Bài 3: Đề bài thiếu, cần thêm 1 điều kiện gì đó

Em lấy thử \(\left(a;b;c;d\right)=\left(4;1;0;3\right)\) thì rõ ràng thỏa mãn giả thiết (\(0=0\)) nhưng 4 số này sao lập tỉ lệ thức được?

Vũ Minh TuấnBăng Băng 2k6tthNguyễn Hoàng NhiNguyễn Thị Diễm Quỳnh@Nk>↑@nguyen thi vangHoàng Tử HàHuyền

a) \(1:\overline{0,abc}=a+b+c\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\overline{abc}}=\dfrac{a+b+c}{1000}\)

\(\Rightarrow\overline{abc}\left(a+b+c\right)=1000\)

Mà 0 < a + b + c < 28 nên a + b + c \(\in\) {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25}. Mà \(\overline{abc}\ge100\) nên a + b + c \(\le\) 10, do đó a + b + c \(\in\) {1; 2; 4; 5; 8; 10}. Thử từng trường hợp ta được đáp án đúng là a + b + c = 8 và \(\overline{abc}\) = 125

chép mạng hả

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{\left(10a+b\right)-b}{\left(10b+c\right)-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow b^2=a.c\)

Do ab nguyên tố nên b lẻ khác 5 \(\Rightarrow b\in\left\{1;3;7;9\right\}\)

+ Với b = 1 thì 1² = a.c = 1 => a = c = 1, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

+ Với b = 3 thì 3² = a.c = 9 \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=c=3\\a=1;c=9\\a=9;c=1\end{array}\right.\), ta chọn được 1 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn \(a\ne b\ne c\) và ab nguyên tố là (1;9)

+ Với b = 7 thì 7² = a.c = 49 => a = c = 7, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

+ Với b = 9 thì 9² = a.c = 81 => a = c = 9, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

Vậy abc = 139

Ta có:\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\)(ab,bc có dấu gạch ngang trên đầu)

\(\Rightarrow\frac{10a+b}{10b+c}=\frac{b}{c}\)

\(\Rightarrow\left(10a+b\right)c=\left(10b+c\right)b\)

\(\Rightarrow10ac+bc=10b^2+bc\)

\(\Rightarrow10ac=10b^2\)

\(\Rightarrow ac=b^2\)

\(\Rightarrow abc=\) bao nhiêu tự tính(tui quên các chữ số đôi một là như thế nào rồi và abc có dấu gạch ngang trên đầu)

số nguyên tố nhỏ nhất : 2

số lớn nhất có 1 chữ số : 9

số nguyên số chia hết cho 5 ( có 1 chữ số ) : 5

số nhỏ nhất chia hết cho 5 ( có 1 chữ số ) : 5

abcd = 2955

Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 => a = 2

Số lớn nhất có 1 chữ số là 9 => b = 9

Số nguyên tố chia hết cho 5 là 5 => c = 5

Số nhỏ nhất chia hết cho 5 là 0 => d = 0

abcd = 2950. Năm đó là năm 2950

Mình thấy nó vô lí thế nào ấy

\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+9a}{a+b}=\frac{b+c+9b}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9b}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=b\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+ac=ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow ac=b^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Ta có:

\(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\Rightarrow\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{a+b}{b+c}=\frac{\overline{ab}-\left(a+b\right)}{\overline{bc}-\left(b+c\right)}\)

\(=\frac{10a+b-a-b}{10b+c-b-c}=\frac{9a}{9b}=\frac{b}{a}\)

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a}{b}=\frac{a+b-a}{b+c-b}=\frac{b}{c}\)

Vậy: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(b,c\ne0\right)\)

Bn ơi mk nghĩ đề phải là : giả thuyết \(c\ne0\)bn nhé.......

#kiseki no enzeru#

hok tốt

\(a=1\)

\(b=2\)

\(c=3\)

Vì a<b<c

tu gt ->111a+111b+111c = 666

->a+b+c =6 ma 0<a<b<c nen ta co

Neu a>1->b+c>2+3=5->a+b+c>6 vo ly

->a=1 ->b+c=5->b=2 c=3