\(\left(0,125\right)^5\cdot\left(2,4\right)^5=\left(0,125\cdot2,4\right)^5=\left(0,3\right)^5=0,00243\)

\(\left(-0,3\right)^5\cdot\left(0,01\right)^3=-0,00243\cdot0.000001=-0,00000000243\)

\(\left(0,125\right)^5.\left(2,4\right)^5=\left(0,125.2,4\right)^5=\left(0,3\right)^5=0,00243\)

\(\left(-0,3\right)^5.\left(0,01\right)^3=-0,00243.0,000001=-0,00000000243\)

Chúc bn học tốt!

a: Gọi D là giao điểm của BM và AC

Xét ΔABD có AB+AD>BD

=>AB+AD>BM+MD

Xét ΔMDC có MD+DC>MC

Do đó; AB+AD+MD+DC>BM+MD+MC

=>AB+AC+MD>BM+MC+MD

=>AB+AC>BM+MC

b: Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC

Xét ΔBEM có BM<BE+EM

Xét ΔCFN có CN<CF+FN

Xét ΔAEF có EF<AE+AF

Ta có: BM<BE+EM

CN<CF+FN

Do đó: BM+CN<BE+EM+CF+FN

=>BE+EM+CF+FN>BM+CN

=>BE+EM+CF+FN+MN>BM+CN+MN

=>BE+CF+EF>BM+CN+MN

=>BM+CN+MN<BE+CF+EF

mà BE+CF+EF<BE+CF+AE+AF=(BE+AE)+(AF+AC)=AB+AC

nên BM+CN+MN<AB+AC

\(A=1.2+2.3+....+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+....+99.100.\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+.....+99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\frac{99.100.101}{3}\)

=> A = 33330

A B C M

- Vẽ hình ko chính xác cho lắm!

Giải

a/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

MB = MC (GT)

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Lại có: \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = 180⁰ : 2 = 90⁰

=> AM ⊥ BC

Gọi số thời gian để 12 người làm xong cỏ cánh đồng đó là \(a\left(giờ;a\ne0\right).\)

Vì với cùng một cánh đồng nên số người làm hết cỏ cánh đồng và số giờ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{3}{12}=\frac{a}{6}\)

\(\Rightarrow3.6=12.a\)

\(\Rightarrow18=12.a\)

\(\Rightarrow a=18:12\)

\(\Rightarrow a=1,5\left(giờ\right)\left(TM\right).\)

Vậy 12 người với cùng năng suất cùng làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ.

Chúc bạn học tốt!

Cho biết $3$ người làm cỏ một cánh đồng hết $6$ giờ. Hỏi $12$ người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

\(\frac{x-2016}{100}+\frac{x-2014}{102}+\frac{x-2016}{104}+...+\frac{x-2}{2114}=1008\)

\(\Rightarrow\frac{x-2016}{100}-1+\frac{x-2014}{102}-1+...+\frac{x-2}{2114}-1=0\)

\(\Rightarrow\frac{x-2116}{100}+\frac{x-2116}{102}+...+\frac{x-2116}{2114}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2116\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{2114}\right)=0\)

mà \(\frac{1}{100}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{2114}\ne0\)

\(\Rightarrow x-2116=0\)

\(\Rightarrow x=2116\)

P/s màu mè ghê ha =))

\(\frac{x-2016}{100}+\frac{x-2014}{102}+...+\frac{x-2}{2114}=1008\)

\(=>\frac{x-2016}{100}+\frac{x-2014}{102}+...+\frac{x-2}{2114}-1008=0\)

\(=>\frac{x-2016}{100}-1+\frac{x-2014}{102}-1+...+\frac{x-2}{2114}-1=0\)

\(=>\frac{x-2116}{100}+\frac{x-2116}{102}+...+\frac{x-2116}{2114}=0\)

\(=>\left(x-2116\right).\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{2114}\right)=0\)

Do \(\frac{1}{100}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{2114}\ne0\)

\(=>x-2116=0\)

\(=>x=2116\)