Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh)
Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh)
Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh)
Tổng số giải đạt được là:
3 x a + 2 x b + c = 15 (giải).
Vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c.
Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên:
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Toán.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ.
- Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ.
Do vậy b= 3.
Giả sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là:
3 x 2 + 2 x 3 + 4 = 16 > 15 (loại). Do đó a < 2, nên a = 1.
Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12.
Nếu b = 3 thì c = 12 - 2 x 3 = 6 (đúng).
Nếu b = 4 thì c = 12 - 2 x 4 = 4 (loại vì trái với điều kiện b < c)
Vậy có 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải.
Đội tuyển đó có số học sinh là:
1 + 3 + 6 = 10 (bạn).

Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là:a

Gọi số học sinh đạt giải hai môn là:b.

Gọi số học sinh đạt giải 1 môn là :c

Tổng số học sinh đạt giải là:

3 x a +2 x b+c=15(giải)

Vì tổng số học sinh đạt 3 giải ,2 giải ,1 giải tăng dần nên a<b<c

Vì bất kì 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn nên:

-Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn Toán và Văn

-Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn Toán và Ngoại Ngữ

-Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn Văn và Ngoại Ngữ

Suy ra:b=3.Giả sử:a=2 thì b ≥ 3;c ≥ 4

Suy ra tổng số học sinh đạt giải lớn hơn hoặc bằng:

2 x 3+3 x 2+4=16>15(loại)

Do đó:a<2 nên a=1

Ta có:3 x 1+2 x b+c=15 nên 2 x b+c=12

Nếu b=3 thì c=12-2 x 3=6(thỏa mãn)

Nếu b = 4 thì c= 12 - 2 x 4=4 nên b = c(loại)

Vậy có 1 bạn đạt 3 giải,3 bạn đạt hai giải và 6 bạn đạt 1 giải

Đội tuyển đó có số học sinh là:

1+3+6=10 (học sinh)

Đáp số:10 học sinh

\(a,\frac{4n+7}{4n+2}=\frac{4n+2}{4n+2}+\frac{5}{4n+2}=1+\frac{5}{4n+2}\)

Để \(\frac{4n+7}{4n+2}\)là stn

Thì \(1+\frac{5}{4n+2}\)là stn

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4n+2}\)là stn

<=> 4n + 2 thuộc ước của 5

Mà 4n + 2 chẵn => 4n + 2 = 0

                         => \(n=-\frac{1}{2}\)loại vì n là stn

Vậy ko tìm đc n

b, VỚi mọi p là số tự nhiên thì p + 6 và p + 18 đều là stn

Vậy ...

Tk nha!

để \(\frac{3x+3}{x-3}\) là số nguyên thì 3x+3 chia hết cho x-3 

ta có \(\frac{3x+3}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+12}{x-3}\)

vì 3(x-3) chia hết cho x-3 nên để 3(x-3)+12 chia hết cho x-3 thì 12 chia hết cho x-3

hay x-3 là ước của 12 

ta có Ư(12)=(-1;-2;-6;-12;1;2;6;12)

thử chọn ta có 

nếu x-3=-1 => x=2

nếu x-3=-2 => x=1

nếu x-3=-6 => x=-3

nếu x-3=-12 => x=-9

nếu x-3=1 => x=4

nếu x-3=2 => x= 5

nếu x-3=6 => x=9

nếu x-3=12 => x=15

11

ít nhất là 60 hs nhé

a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37

b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7

c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.

* Nếu p = 2 => p + 10 = 2 + 10 = 12 \(⋮\) 2

mà p + 2 > 2 => p + 2 là hợp số (loại)

* Nếu p = 3 => p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố

p + 14 = 3 + 14 = 17 là số nguyên tố

* Nếu p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

- Nếu p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 \(⋮\) 3

mà p + 14 > 3 => p + 14 là hợp số (loại)

- Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\) 3

mà p + 10 > 3 => p + 10 là hợp số (loại)

Vậy p = 3

p=3