\(S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+......+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+.......+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+....+3^{99}\right)\)

\(=4\left(3+3^3+.....+3^{99}\right)\)chia hết cho ( đpcm )

\(s=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(s=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(s=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(3+...+3^{97}\right)\)

\(s=120.\left(3+...+3^{97}\right)\)

\(\Rightarrow\)s chia hết cho 120

3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹

= (  3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ ) + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

= ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 3⁴ ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 3⁸ ( 1 + 3 + 9 + 27 )

= 40 + 3⁴.40 + 3⁸.40

=40( 1 + 3⁴ + 3⁸ ) chia hết cho 40

chia hết cho 40 vì tích có thừa số là 40

bài 1 mifk viết sai nha.

bài 1: cho A=1+3+3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{10}\).Tìm số tự nhiên n biết 2 x A + 1 = 3\(^n\)

B1:

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\\ 3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\\ 3A-A=3^{11}-1\\ \Rightarrow A=\frac{3^{11}-1}{2}\)

mấy câu khác tương tự nha

ai giúp vs

Ai trả lời giúp mik nha

b=3¹+3²+...+3³⁰⁰

b=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁹⁹+3³⁰⁰)

b=3(1+3)+3³(1+3)+...+3²⁹⁹(1+3)

b=4(3+3³+...+3²⁹⁹)

b=2.2(3+3³+...+3²⁹⁹)

\(\Rightarrow\)b\(⋮\)2

Vậy...

giup mih vs

a) Nếu a 3 và b 3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; .

b) Nếu a 2 và b 4 thì tổng a + b chia hết cho 4; ; 6.

c) Nếu a 6 và b 9 thì tổng a + b chia hết cho 6; ; 9.

a) Nếu a 3 và b 3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; .

b) Nếu a 2 và b 4 thì tổng a + b chia hết cho 4; 2; 6.

c) Nếu a 6 và b 9 thì tổng a + b chia hết cho 6; 3; 9.