\(1;a,942^{60}-351^{37}\)

\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)

\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)

\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)

\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)

\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)

\(2;5n-n=4n⋮4\)

chả hiểu j

kho qua giai gan xong roi 

7³=343 đồng dư với 1(mod 9)

=>(7³)⁶=7¹⁸ đồng dư với 1(mod 9)

=>7¹⁸=9k+1

=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9

=>đpcm

mình cũng nghĩ giống bạn 

a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3

Giải:

Với n = 3 ta có: B = n^2 = 3^2 = 9 ⋮ 3

Vậy việc chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3 là không thể.

b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3

Giải:

n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2

Th1: n^2 = (3k + 1)^2

n^2 = (3k + 1).(3k+ 1)

n^2 = 9k^2 + 3k + 3k + 1

1 không chia hết cho 3 nên n^2 không chia hết cho 3(đpcm)

Tương tự ta có: n^2 = (3k + 2)^2 không chia hết cho 3

Vậy :

b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3 (Đpcm)

Đặt A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

Ta có:
A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

A = 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3

A = (2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) . 3

Vì (2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) . 3 chia hết cho 3 nên 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ chia hết cho 3 (đpcm)

M = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

M = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰ )

M = 5 ( 1 + 4 + 10 ) + ... + 5 ( 1 + 4 + 10 )

M chia hết cho 5 ( đpcm )