a) http://olm.vn/hoi-dap/question/16196.html Bạn vào đây nhé !

b) ab = 10a + b 
ba = 10b + a 
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.

c) aaa = a x 111 = a x 3 x 37 

=> aaa luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=a000bx111 
111 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37 

e)  ab=10*a+b 
ba=10*b+a 
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

a)  Nếu a và b cùng là số chẵn thì ab﴾a+b﴿chia hết cho 2

 nếu a chẵn,b lẻ﴾hoặc a lẻ,b chẵn﴿thì ab ﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Nếu a và b cùng lẻ thì ﴾a+b﴿ chẵn nên ﴾a+b﴿chia hết cho 2,vậy ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2

Vậy nếu a,b thuộc N thì ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2 

b) Ta có :ab= 10*a + b 
ba = 10*b + a 
=> ab + ba = 11(a+b) chia hết cho 11 
Vậy ab+ba chia hết cho 11

c)Ta có : aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

d) aaabbb=aaa000+bbb=111﴾1000a+b﴿=37.3﴾1000a+b﴿ chia hết cho 37 

e) ab = 10 . a+b

ba = 10 .b+a ab ‐ ba = 9 . a ‐ 9 . b = 9 . (a ‐ b)

=> ab‐ba chia hết cho 9 

c,\(10^{2010}+8\)

\(=100...0+8\)

\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)

\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)

1a.

Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000

Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)  

Xét với 

a;b có 1 trong 2 số lẻ

=> ab chẵn vì trong tích có 1 thừa số chẵn

Và a+b lẻ vì 1 trong 2 số lẻ

=>ab(a+b)

là chẵn.lẻ=chẵn

Mà số chẵn thì chia hết cho 2(ĐPCM)

Với a và b đều lẻ thì a+b chẵn ab lẻ

chẵn.lẻ=chẵn chia hết cho 2(ĐPCM)

Với a và b chẵn thì chắc chắn chia hết cho 2

b,Ta có:

ab+ba=a.10+b+b.10+a=11.(a+b) chia hết cho 11(ĐPCM)

c, Ta có:

aaa=a.100+a.10+a=a.111

Mà 111 chia hết cho 37

=>aaa chia hết cho 37

d, aaabbb=a.100000+a.10000+a.1000+b.100+b.10+b.1

=a.111000+b.111

Mà 111000 chia hết cho 37 và 111 chia hết cho 37

=> aaabbb luôn chia hết cho 37

e, ab-ba=(a.10+b)-(b.10+a)

=a.9-b.9

=9(a-b) chia hết cho 9

=> ab-ba luôn chia hết cho 9

a, ab+ba=11a+11b=11(a+b)

=> đpcm

b, ab-ba=9a-9b=9(a-b)

=>đpcm

ghi thêm bước ptcts vào nhé

sáng tốt lành ^^

a. ab+ba

= 10a+b+10b+a

= 11a+11b

= 11(a+b) chia hết cho 11

=> đpcm

b. ab-ba

= 10a+b-(10b+a)

= 10a+b-10b-a

= 9a-9b

= 9(a-b) chia hết cho 9

=> đpcm

1) aaa=a.111=a.3.37

Do đó aaa chia hết cho 37 ( đpcm)

2) Gọi 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 là a và b ( cùng dư r, r<7)

Khi đó a=7k+r   ,   b=7h+r

a-b=(7k+r)-(7h+r)=7k+r-7h-r=7k-7h=7(k-h)

=> ĐPCM

3) ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

Rỗ ràng chia hết cho 9   =>ĐPCM

Câu 1: aaa = a.111 = a.3.37 => chia hết cho 37

Câu 2:

Gọi a và b là hai số có cùng số dư m khi chia hết cho 7 nên

a-m chia hết cho 7

b-m chia hết cho 7

=> (a-m)-(b-m) = a-b chia hết cho 7

Câu 3: (ab - ba)=10.a+b-10.b-a=9.a-9.b=9(a-b) chia hết cho 9

1. Tính tổng:

 Số số hạng có trong tổng là:

 (999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

 999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

 (999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

 36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

 4+8=12 ko chia hết cho 9