abcabc=abc x 1001

mà 1001 chia jeets cho 3;7;11;13

nên abcabc chia hết cho 3;7;11;13

Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

ta có: abcabc=abcx1000+abcx1=abcx(1000+1)=abcx1001=mà 1001 chia hết cho 11=>abcabc sẽ chia hết cho 11

Ta lại có: 1001 chia hết cho 7=>abcabc sẽ chia hết cho 7

de ot k cho minh di roi minh lam cho 

Abcabc= a100000+b10000+c1000+a100+b10+c

            = a100100+b10010+c1001

            = a.9100.11+b.910.11+c.11.91

            = 11.(a.9100+b.910+c.91) chia hết cho 11

        Vì đầu bài mình thấy sai nên sửa

abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c 
ababab = 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b 
-->(abcabc +ababab ) =201110a+20111b+1001c 
=91(2210a+221b+11c) 

= 7.13 (2210a+221b+11c) chia hết cho 7

Giải:
Ta có:

abcabc = 100000.a + b.10000 + c.1000 + a.100 + b.10 +c

ababab = 100000.a + b.10000 + a.1000 + b.100 + a.10 + b

\(\Rightarrow\) abcabc + ababab = 201110.a + 20111.b + 1001.c = 91.( 2210.a + 221.b + 11.c ) chia hết cho 7 ( vì 91 = 13.7 chia hết cho 7 )

\(\Rightarrowđpcm\)

abcabc = abc000 + abc 

           = abc . 1000 + abc 

           = abc . (1000 + 1)

           = abc . 1001

           = abc . 143 . 7 chia hết cho 7 

Vậy abcabc luôn chia hết cho 7 

Ta có: abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

                      =  100000a+100a+10000b+10b+1000c+c

                       =      100100a    + 10010b  +  1001c

            - Có 100100a chia hết cho 7 nên abcabc chia hết cho 7.

            -  Có 10010b  chia hết cho 11 nên abcabc chia hết cho 11

            -  Có 1001c chia hết cho 13 nên abcabc chia hết cho 13

Tick nha?

Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.

Abcabc  = abc.1001

Xét 1001 chia hết cho 7(bạn kí hiệu dấu nhé) =>abcabc cho  7 còn 3 thì mình giừ mãi không ra được có sai đề không bạn ? nếu muốn bạn có thể tách 1001=143.7