Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= (22 +24)+(26+27)+...+(218+220)
A=(4+16)+(22.24+24.23)+...+(22.216+24.216)
A=20+24.(22+23)+...+216.(22+24)
A=20.1+24.(22+23)+...+216.(22+24)
A=20+(22+23).(1+24+...+216)
A=20+20.(1+24+...216)
=) 20 chia hết cho 10 nên A chia het cho 10 . Số chia hết cho 10 là số có chữ số tận cùng bằng 0
\(A=2^{22}-4\)
\(B=2^{22}=4^{11}=4.16^5\)
\(C=16^5\)
C tận cùng =6 => B tận cùng =4 => A tận cùng =0
\(A=2^2+2^4+2^6+...+2^{18}+2^{20}\)
<=>\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
<=>\(A=2\left(2+2^3\right)+2^5\left(2+2^3\right)+...+2^{17}\left(2+2^3\right)\)
<=>\(A=2.10+2^5.10+...+2^{17}.10\)
<=>\(A=10\left(2+2^5+...+2^{17}\right)\) chia hết cho 10
=> A có tận cùng bằng 0 (đpcm)
Bài 2 : a) Ta có :
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=> \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}\right)\)
=> \(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2014}\left(1+3\right)\)
=> \(S=4+3^2.4+3^4.4+...+3^{2014}.4\)
=> \(S=4\left(3^2+3^4+...+3^{2014}\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 => S chia hết cho 4
b) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=> \(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
=> \(S=40+3^4.40+3^8.40+...+3^{2012}.40\)
=> \(S=40\left(1+3^4+3^8+...+3^{2012}\right)\)
Vì 40 chia hết cho 10 => S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0
S = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32014 + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 32015 + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> S = ( 32016 - 1 ) : 2
Ta có 32016 = ( 34 )504 = 81504 = .......1
=> S = ( ......1 - 1 ) : 2 = ......0 : 2 = ......5
Vậy chữ số tận cùng của S là 5
xét xxxx=1111.x=11.101.x
vì 11 và 101 là 2 snt nên x ko thể là snt hay hợp số đc (nếu ko xxxx sẽ là tích của >= 3 snt)
lại có x khác 0 nên x=1 (1 và 0 là 2 số ko là snt hay hợp số )
vậy xxxx=1111 là số cần tìm
lũy thừa 2 có tận cùng theo thứ tự sau: 2 4 8 6
xét lũy thừa 2 mũ thì tận cùng là 4 6. tổng trên có 10 số hạng, bắt đầu là 22 có tận cùng là 4, suy ra 210 có tận cùng là 6
có 5 số tận cùng là 4
.............................6
suy ra đpcm
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+.....+2^{18}+2^{20}\)
\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+......+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(A=\left(2.2+2.2^3\right)+\left(2.2^5+2^3.2^5\right)+......+\left(2.2^{17}+2^3.2^{17}\right)\)
\(A=2.\left(2+8\right)+2^5.\left(2+8\right)+......+2^{17}.\left(2+8\right)\)
\(A=2.10+2^5.10+.....+2^{17}.10\)
\(A=10.\left(2+2^5+....+2^{17}\right)\)
=> Chữ số tận cùng là 0 vì A chia hết cho 10 mà số nào chia hết cho 10 đều có chữ số tận cùng bằng 0
\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
\(=5\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
\(=20\left(1+2^4+...+2^{16}\right)⋮10\)