Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập xác định của hàm số : D = R\{-3}
\(y'=\dfrac{11}{\left(x+3\right)^2}>0\forall x\in D\)
Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Vậy chọn đáp án D.
Tập xác định của hàm số: D = R\ {-3}
Hàm số đồng biến trên tập xác định
Chọn đáp án D
y’ = -x2 - 1 < 0, ∀x ∈ R
Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định. Do đó hàm số không có cực trị.
Chọn đáp án B
Bạn viết lại công thức của $f(x)$ trường hợp \(x<1, x\neq 0\) hộ mình với
Ta có: 1 + x = 0 ⇔ x = -1
limx→−1−y=+∞,limx→−1+y=−∞limx→−1−y=+∞,limx→−1+y=−∞. Tiệm cận đứng x = -1
limx→±∞y=−1limx→±∞y=−1. Tiệm cận ngang y = 1
Vậy đồ thị có 2 tiệm cận. Chọn đáp án B
\(\int\limits^2_0x.f'\left(2x\right)dx\) thì tính được, còn \(\int\limits^4_0x.f'\left(2x\right)dx\) thì mình nghĩ thế này chưa đủ dữ liệu để tính
Vì f(x) liên tục trên R và f′(x) > 0 với mọi x nên f(x) là hàm số đồng biến trên R, đặc biệt trên đoạn [1,3]. Do f(1) = 5 nên với mọi x > 1 ta có f(x) > 5. Suy ra với mọi c thuộc (1,3) thì f(c) > 5, không thể có f(c) = 4.
Mặt khác, áp dụng định lý giá trị trung bình cho tích phân trên đoạn [1,3], tồn tại c0 thuộc (1,3) sao cho
∫ từ 1 đến 3 f(x) dx = f(c0)(3 − 1),
tức là 12 = 2f(c0) nên f(c0) = 6, điều này phù hợp với tính đồng biến của hàm số.
Do đó, không tồn tại c thuộc (1,3) sao cho f(c) = 4. Bài toán đã cho mâu thuẫn dữ kiện; rất có thể đề bị nhầm và giá trị đúng cần chứng minh là f(c) = 6 hoặc f(1) < 4.