Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2 tâm giác vuông có 1 góc nhọn bằng nhau
b) QK=QA suy ra dpcm
a: HI=7,5(cm)
b: Xét tứ giác AHBM có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của HM
Do đó: AHBM là hình bình hành
mà ˆAHB=900AHB^=900
nên AHBM là hình chữ nhật
HT...
Bạn tự vẽ hình nhé!
À mà mình chỉ giải cho bạn câu 1 và 2 thôi câu 3 mình đang suy nghĩ hình rối quá
1) Gọi AD và BE lần lượt là hai đường cao của \(\Delta\) ABC .
Theo đề hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H hay H là trực tâm của \(\Delta\) ABC
=> CH là đường cao thứ 3 của \(\Delta\) ABC
=> CH \(\perp\) AB (1)
mà BD \(\perp\) AB (gt) => CH//BD
Có BH \(\perp\) AC (BE là đường cao)
CD \(\perp\) AC
=> BH//CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác BHCD là hình bình hành
2) Có BHCD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm của HD hay HM = DM
Có O là trung điểm của AD hay OA = OD
Xét \(\Delta\) AHD có:
HM = DM
OA = OD
=> OM là đường trung bình của \(\Delta\) AHD
=> OM = \(\frac{1}{2}\) AH hay AH = 2 OM
XONG !!
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên ADCH là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
HE//AD
HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành
xét △ABC và △HBA có
góc BAC = góc BHA= 90 độ
góc B chung
=> △ABC~△HBA(g.g)
b) góc BHA =góc AHC=90 độ
góc BAH= góc ACH( cùng phụ với góc HAC)
=>△ABH ~△CAH(g.g)
=> \(\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)
thay số vào ta có:
\(AH^2=1.4=4\Rightarrow AH=2\)
c) gọi M là trung điểm HC
mà K là trung điểm AH
=> KM//AC
vì AC vuông ABnên KM vuông AB
xét △ABM có AH vuông BM và KM vuông AB
=> K là trực tâm của △ABM
=> BK vuông AM
xét △DBC có M là trung điểm và A là trung điểm
=> AM là đường trung bình
=> AM//DM
mà AM vuông BK
=> DH vuông BK