Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 số liên tiếp là x-1 ; x ; x-1
Ta có: (x-1)*(x+1) = x2 -x + x-1 = x2 - 1
Mà x2 > x2-1 một đơn vị
=> trong 3 số ......(ghi tiếp cái đề)
Gọi 3 số liên tiếp là : x−1;x;x+1(x∈Z)x-1;x;x+1(x∈Z)
Ta có: (x−1).(x+1)=x.(x−1)+x−1(x-1).(x+1)=x.(x-1)+x-1
=x2−x+x−1=x2-x+x-1
=x2−1<x2=x2-1<x2
⇒x2>(x−1).(x+1)⇒x2>(x-1).(x+1)là 1 đơn vị
⇒⇒ Trong 3 số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị ( Điều phải chứng minh )
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a-1;a;a+1
Ta có (a-1)(a+1) = a(a-1)+a-1 = a2-a+a-1 =a2-1<a2
=> a2 > (a-1)(a+1) là 1 đơn vị
=> trong ba số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị.
=> Đpcm
gọi 3 số đó =a-1;a;a+1
ta có (a-1)(a+1)=a^2-1 (bạn cứ phân tick ra)
suy ra ĐPCM
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x-1 ; x ; x+1
ta có ( x-1) * (x+1) = x2 -x + x -1 = x2 -1
mà x2 > x2 -1 một đơn vị
=> điều phải chứng minh
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x,x+1,x+2
Ta có : *) x.(x+2)=x2+2x
*) (x+1)2=(x+1)(x+1)=x(x+1)+(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
Suy ra x2+2x+1 > x2+2x
=> (x2+2x+1)-(x2+2x) = 1
Vậy (x+1)2 lớn hơn x.(x+2) là 1
rtrtt
một cửa hàng bán được 2240000.tiền laĩ 12%tiền vốn .tiền lãi
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Xét \(a\left(a+2\right)=a^2+2a\)
\(\left(a+1\right)\left(a+1\right)=a^2+2a+1>a^2+2a\)1 đơn vị
\(\RightarrowĐPCM\)
Câu này đơn giản mà sao lại cho vào câu hỏi hay.
Gọi ba số nguyên liên tiếp là: x - 1; x; x + 1 ( x\(\inℤ\))
Gỉa sử : x2 = ( x - 1 )( x + 1 )
=> x2 = x( x - 1 ) + x - 1
=> x2 = x2 - x + x - 1
=> x2 = x2 - 1 ( vô lí )
nên x2 - ( x - 1)( x + 1 ) = 1
Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số ở giữa luôn lớn hơn tích hai số kia 1 đơn vị.
1 là đúng
Gọi ba số nguyên liên tiếp là: x - 1; x; x + 1 ( x∈Z)
Gỉa sử : x2 = ( x - 1 )( x + 1 )
=> x2 = x( x - 1 ) + x - 1
=> x2 = x2 - x + x - 1
=> x2 = x2 - 1 ( vô lí )
nên x2 - ( x - 1)( x + 1 ) = 1
Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số ở giữa luôn lớn hơn tích hai số kia 1 đơn vị.
Gọi 3 số liên tiếp đấy là : \(x-1;x;x+1\left(x\inℤ\right)\)
Đề bài cần chứng minh \(x^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1\)(*)
Thật vậy , \(VP\)(*)\(=x^2+x-x-1+1=x^2+1-1=VT\)
Vậy ta có điều phải chứng minh