Lộn vào nồi

P(x)=x^2-x-x+1+2015

      =x(x-1)-(x-1)+2015

       =(x-1)^2 +2015 >=2015 >0

Vậy P(x) vô nghiệm với x là số thực

Ta có :

\(P\left(x\right)=x^2-2x+2\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2-x-x+1+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)

Vậy đa thức vô nghiệm

Ta có :

\(f\left(x\right)=x^6-x^3+x^2-x+1=\left(x^6-x^3+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)\(=\left(x^3+\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)( \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)với mọi x )

Vậy đa thức không có nghiệm trên tập hợp số thực.

a/ 

ta có:

g(x)=2x+3=0

2x=-3 => x= -1.5

nghiệm là -1.5

b/ g(x)=x^2+2x+2

=x^2+x+x+1+1

=x(x+1)+(x+1)+1

=(x+1)^2+1 >1 => vô nghiệm

thanks bạn nhá

a) Có \(P\left(1\right)=2.1^2+2m.1+m^2=2+2m+m^2\)

\(Q\left(1\right)=\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+5=1-4+5=2\). Vì \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow2+2m+m^2=2\Leftrightarrow2m+m^2=2-2=0\Leftrightarrow m\left(2+m\right)=0\)

\(\Rightarrow m=0\) hoặc \(2+m=0\Leftrightarrow m=0-2=-2\)

b) Đặt \(Q\left(x\right)=x^2+4x+5=0\Leftrightarrow x^2+4x=0-5=-5\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\). Từ đó bạn lập bảng ra sẽ thấy k có trường hợp thỏa mãn => Vô nghiệm

a) \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

b) \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+1\right)^2+2>0\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm