Vì 4n+4 là số chẵn

và 2n+1 là số lẻ

nên 4n+4 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!

+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )

+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N^* )

=> 2n + 1 chia hết cho d

     2n + 3 chia hết cho d

Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d

<=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 2 )

=> d thuộc {1; 2}

Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.

ko bik

Đề bài có sai ko bạn

gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2

do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1

hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5

do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1

hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Địt

e có 2 chia hết cho d; 2n+3 lẻ nên (2n+3,4n+8)=1

còn n+1-n=1 nên (n,n+1)=1

vì 2n+1 \(⋮\)2n+1

=>2(2n+1)\(⋮\)2n+1

=>4n+2\(⋮\)2n+1

gọi UCLN(4n+1;4n+2)=d

=> 4n+2-4n+1\(⋮\)d

=>1\(⋮\)d

=> d \(\in\left\{\pm1\right\}\)

vậy 4n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN của 2n+1 và 4n+6 là d (d thuộc N sao)

=> 2n+1 và 4n+6 đều chia hết cho d

=> 2.(2n+1) và 4n+6 đều chia hết cho d

=> 4n+2 và 4n+6 đều chia hết cho d

=> 4n+6-4n-2 chia hết cho d hay 4 chia hết cho d

Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ => d =1 ( vì d thuộc N sao)

=> 2n+1 và 4n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)

bánh bao ơi khó quá