Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
1/7 =0,( 142857 )
Chu kì của số này là 6 chữ số
Mà 100 = 16.6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là 8
Ta có: 1/7 = 0,(142857)
Chu kì của số này là 6 chữ số
Mà 100 = 16,6 + 4 nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là 8
bạn tk cho mk nha
a) \(79,3826\approx79,383\) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 )
b) \(79,3826\approx79,38\) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 )
c) \(79,3826\approx79,4\) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1 )
d) \(79,3826\approx79,3827\) ( làm tròn đến hàng đơn vị )
a) Giả sử không có 2 số nào bằng nhau trong các số nguyên dương đẫ cho.
Không mất tính tổng quát ta giả sử: \(a1< a2< a3< a4< ...< a100\)
Nên : \(a1\ge1;a2\ge2;a3\ge3;...;a100\ge100\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
Mặt khác, ta có : \(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=1+99.\frac{1}{2}=\frac{101}{2}\)
( \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)có 99 phân số 1/2 )
\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}< \frac{101}{2}\)trái với đề bài ra là \(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\ge\frac{101}{2}\)
Vậy tồn tại trong 100 số đã cho ít nhất 2 số bằng nhau ( điều phải chứng minh ).
b) Giả sử trong 100 số trên chỉ tồn tại 2 số bằng nhau ( đã chứng minh 2 số bằng nhau ở phần a)
Không mất tính tổng quát, ta giả sử:
b) Làm tiếp : Giả sử a1=a2.
Nên : \(a1=a2>a3>a4>...>a100\)( áp dụng theo phần a)
\(\Rightarrow a1=a2\ge1;a3\ge2;a4\ge3;...;a100\ge99\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\le\frac{2}{a1}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}=\frac{2}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}\)
Mặt khác, ta có :\(\frac{2}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}< 2+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3}=\frac{5}{2}+\frac{97}{3}=\frac{209}{6}\)
( \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3}\)có 97 phân số 1/3 )
\(\Rightarrow\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}< \frac{209}{6}< \frac{303}{6}=\frac{101}{2}\)trái với đề bài
Tương tự giả sử lấy bất kỳ 2 số bằng nhau khác tổng \(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+...+\frac{1}{a100}\)vẫn nhỏ hơn 101/2
Vậy tồn tại trong 100 số đã cho có ít nhất 3 số bằng nhau ( điều phải chứng minh).
Ta có: \(\frac{1}{7}=0.142857142857142857.....\)
=> Phần thập phân của \(\frac{1}{7}\)là các số 1,4,2,8,5,7 liên tiếp lặp lại.
Mà dãy trên có 6 số
Số thứ 100 của dãy là số thứ ... trong dãy:
100 : 6 = 16 dư 4
Vậy số thứ 100 là 8
Ta có : \(\dfrac{1}{7}=0,\left(142857\right).\)
Chu kì của số này gồm có 6 chữ số.
Ta lại có \(100=16,6+4\) nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là chữ số 8.
Ta có: \(\frac{1}{7}=0,\left(142857\right)\)
Như vậy chu kì của \(\frac{1}{7}\) khi viết dưới dạng số thập phân gồm 6 chữ số
Mà 100 : 6 = 16 (dư 4)
=> chữ số thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số 8
Giải:
Ta có: \(\frac{1}{7}=0,142857114285711428571...\)
Ta thấy các chữ số trên lặp lại số 1428571 mà số này có 7 chữ số.
Ta có: 100 : 7 = 14 ( dư 2 )
Vì 100 : 7 = dư 2 nên suy ra chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 4
Vậy chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) là số 4
Chúng ta có 1/7 = 0,(142857). Phần thập phân tuần hoàn đó có 6 chữ số.
Ta có 100 : 6 = 16 (dư 4)
Chữ số thập phân thứ 4 của phần thập phân tuần hoàn đó là 8.
Vậy chữ số thập phân thứ 100 của phân số 17 là chữ số 8.
\(\frac{1}{7}=0,142857142857...=0,\left(142857\right).\) \(\Rightarrow\)chữ số thập phân thứ 100 là số 8.