Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: BI là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{IBA}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
AI là phân giác của góc HAC
=>\(\hat{IAC}=\frac12\cdot\hat{HAC}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{IBA}+\hat{IAB}=\hat{IBA}+90^0-\hat{IAC}\)
\(=90^0+\frac12\cdot\hat{ABC}-\frac12\cdot\hat{ABC}=90^0\)
=>ΔIAB vuông tại I
=>\(\hat{AIB}=90^0\)
a)xét △ABD và △EBD có:
cạnh BD chung
góc ABD=góc EBD
=> △ABD=△EBD(ch.gn)
b) ta có:
AH vuông BC
DE vuông BC
=> AH//DE
=> góc BIH= góc BDE( đồng vị)
ta lại có góc AID=góc BIH(đối đỉnh)
=> góc AID=góc BDE
từ câu a)=> góc ADI=góc BDE
=> góc AID=góc ADI
=> △AID cân tại A
c) từ câu a)
=> BA=BE
=> △BAE cân tại B
=> góc BAE=góc BEA
ta có:
góc BAE+góc EAC=90 độ
xét △AHE vuông tại H
góc BEA+góc EAH=90 độ
vì góc BAE= góc BEA
=> góc EAC=góc EAH
=> AE là tia phân giác góc HAC
