Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có \(\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\frac{1+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sina}{cosa}}=\frac{1+0,5}{1-0,5}=3.\)
2. Giả sử MN = 3a, MP = 4a, khi đó ta có: \(\frac{1}{9a^2}+\frac{1}{16a^2}=\frac{1}{12^2}\Rightarrow a=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=15\\MP=20\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=25\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
a: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên MH*NP=MN*MP
=>MH*10=6*8=48
=>MH=4,8cm
Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(MD=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
c: MN*sinP+MP*sinN
=MN*MN/NP+MP*MP/NP
=(MN^2+MP^2)/NP
=NP^2/NP
=NP
b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:
\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)
a: ΔMNP vuông tại M
=>\(\hat{MNP}+\hat{MPN}=90^0\)
=>\(\hat{MNP}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=\(\frac{MP}{NP}\)
=>\(\frac{MP}{10}=\sin30=\frac12\)
=>MP=5(cm)
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(MP^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>\(MP=5\sqrt3\) (cm)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
=>\(MH\cdot10=5\cdot5\sqrt3=25\sqrt3\)
=>\(MH=\frac{25\sqrt3}{10}=\frac{5\sqrt3}{2}\) (cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(NH\cdot NP=NM^2\)
=>\(NH=\frac{5^2}{10}=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
NH+PH=NP
=>PH=10-2,5=7,5(cm)
c: Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNMP vuông tại M có
góc HNM chung
Do đó: ΔNHM~ΔNMP
=>\(\frac{NM}{NP}=\frac{NH}{NM}\) (1)
Xét ΔNMP có NJ là phân giác
nên \(\frac{JM}{JP}=\frac{MN}{NP}\) (2)
Xét ΔNHM có NI là phân giác
nên \(\frac{IH}{IM}=\frac{NH}{NM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{JM}{JP}=\frac{IH}{IM}\)
khó thế mà chị cx nghĩ ra , em bái phục chị , chị quá giỏi⚡