1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm D trên cạnh AC, vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh \(\sin B\)=\(\frac{AB.AD+EB.ED}{AB.EB+AD.ED}\)

2) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b,BC-a. Chứng minh rằng \(^{a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A}\)

3) Tính các tỉ số lượng giác sau ( không dùng bảng lượng giác và máy tính):

a) \(\tan15^o,\sin15^o\)

b) \(\sin22^o30',\tan22^o30'\)

c) \(\cos36^o\)

Câu1: hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc a, biết:

a) sin a =0,8, b) cos a =5/13 , c) tga =4/5 , d) cotga =3

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác cảu góc B khi:

a) BC = 5cm, AB = 3cm

b) BC = 13cm, AC = 12cm

c) AC = 4cm, AB = 3cm

Câu 3: Cho tam giác ABC. Biết AB = 40cm, AC = 58 cm và BC =42cm.

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ?

b) Kẻ đường cao BH cảu tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

c) Tính tỉ số lượng giác cảu góc A. Từ đó, suy ra tỉ số lượng giác của góc C.

Câu 4: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 7cm và EF = 25cm.

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng DF,DH,EH và HF.

b) Tính tỉ số lượng giác của góc F.

Bài 1: Cho hình thang ABCD có 2 cạnh bên AD và Bc bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC/ Biết rằng AD= 5a. AC = 12a

a) Tính \(\frac{SinB+C\text{os}B}{SinB-CosB}\)

b) Tính chiều cao hình thăng ABCD

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A,  AB=AC=10cm, BC = 16cm. Trên ường cao AH lấy điểm I sao cho Ai = \(\frac{1}{3}AH\). Vẽ tia CX cắt tia BI tại D.

a) Tính các góc tam giác ABC

b) Tính diện tích tứ giác ABCD

GIÚP DÙM MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP ^^

1/Chứng minh:

a) \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha=\sin^2\alpha\)

b)\(\cos^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1\)

2/Cho tam giác ABC có BH là đường cao, biết AB = 40cm;AC=58cm;BC=42cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{A}\)

C)Vẽ \(HE\perp AB;HF\perp BC\). Tính BH ; BE; BF và \(S_{EFCA}\)