Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
Câu hỏi của đoàn kiều oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
a) xét △ABD vuông tại A và △EBD vuông tại E
BD là cạnh chung
góc ABD=góc EBD
=> △ABD=△EBD(ch.gn)
b) ta có △ABD=△EBD
=> BA=BE do đó B cách đều A và E
=> DA=DE do đó D cách đều A và E
=> BD là đường trung trực của AE
c) do △BAE cân tại B( BA=BE)
=> góc BAE=góc BEA
ta có: góc BAE+ góc EAC=90 độ
xét △AHE vuông tại H
=> góc BEA +góc AEH=90 độ
=>góc EAC=góc EAH
=> AE là tia phân giác góc HAC
xét △AHE vuông tại H và △AKE vuông tại K
AE là cạnh chung
góc HAE=góc KAE
=> △AHE=△AKE(ch.gn)
d) từ tam giác bằng nhau ở câu a) và câu c) ta có:
AB=BE
AH=AK=>AC=AK+KC=AH+KC
thay các đoạn thẳng vào đều hai vế
AB+AC=BE+AH+KC
xét △EKC vuông tại K
EC là cạnh huyền
=> KC<EC
cộng thêm BE+AH vào cả hai vế
=> BE+AH+KC<BE+AH+EC
BE+AH+KC<(BE+EC)+AH
=> AB+AC<BC+AH(đpcm)
a) Xét △ABC vuông tại A có:
BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)
BC² = 8² + 6²
BC² = 100
BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
b) Xét △ABD và △EBD có:
góc BAD = góc BED (=90°)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)
=> △ABD = △EBD (ch-gn)
c) Câu này đề bài có cho thiếu gia thiết ko bạn chứ vẽ hình chả biết ntn á