a) Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB² = AH² + HB² (ĐL Py-ta-go)
AB² = 15²  + 25²
AB² = 225 + 625
AB² = 850
AB  = \(\sqrt{850}\)(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
=> BA² = BH.BC
     850 = 25.BC
     BC  = 850:25
     BC  = 34

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC² = AB² + AC²
34²  = 850 + AC²
1156 - 850 = AC²
AC² = 306
AC = \(\sqrt{306}\)(cm)

Ta có BC = BH + HC
         34 = 25 + HC
         HC = 34 - 25
         HC = 9

b) Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB² = AH² + HB² (ĐL Py-ta-go)
12² = AH² + 6²
144 = AH² + 36
AH² = 144 - 36
AH² = 108
AH = \(\sqrt{108}\)(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
=> BA² = BH.BC
     12² = 6.BC
     144 = 6.BC
     BC = 144:6
     BC = 24 (cm)

Ta có BC = BH + HC
         24 = 6 + HC
         HC = 24 - 6
         HC = 18

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC² = AB² + AC² (ĐL Py-ta-go)
24² = 12² + AC²
AC² = 24² - 12²
AC² = 576 - 144
AC² = 432
AC = \(\sqrt{432}\)(cm)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>HC=6^2;4,5=36:4,5=8(cm)

BC=BH+CH=4,5+8=12,5(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BA^2=4,5\cdot12,5=56,25=7,5^2\)

=>BA=7,5(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12,5^2-7,5^2=\left(12,5-7,5\right)\left(12,5+7,5\right)=5\cdot20=100=10^2\)

=>AC=10(cm)

b: ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=6^2-3^2=36-9=27\)

=>\(AH=3\sqrt3\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC=\frac{\left(3\sqrt3\right)^2}{3}=\frac{27}{3}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

BC=BH+CH=3+9=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CA^2=CH\cdot CB=9\cdot12=36\cdot3\)

=>\(CA=6\sqrt3\) (cm)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{36}{4,5}=8\left(cm\right)\\AB=\sqrt{4,5\left(4,5+8\right)}=\sqrt{4,5\cdot12,5}=7,5\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot12,5}=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

và \(BC=12,5\left(cm\right)\)

\(b,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=CH\cdot BH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{36}{3}=12\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2-AB^2}{12}=\dfrac{6\sqrt{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\\AH=3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

Áp dụng HTL:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{51,84}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{81}\Rightarrow AC=9\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG \(BC=\sqrt{BA^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)