Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔADB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔDAF và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DF=DC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}=90^0\)
nên \(\widehat{DAF}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)
=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,F thẳng hàng
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BC=BD
\(\hat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBAC=ΔBED
b: ΔBAC=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBEM vuông tại E có
BM chung
BA=BE
Do đó: ΔBAM=ΔBEM
=>\(\hat{ABM}=\hat{EBM}\)
=>BM là phân giác của góc ABC
c: Ta có: DE⊥BC
AH⊥BC
Do đó:DE//AH
Xét ΔOHA và ΔOMF có
OH=OM
\(\hat{OHA}=\hat{OMF}\) (hai góc so le trong, AH//MF)
AH=MF
Do đó: ΔOHA=ΔOMF
=>\(\hat{HOA}=\hat{MOF}\)
mà \(\hat{HOA}+\hat{AOM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOM}+\hat{MOF}=180^0\)
=>\(\hat{AOF}=180^0\)
=>A,O,F thẳng hàng
hình bạn tự vẽ nha hihihihihihihiiiiiiii
a) CM : △ADB = △EDB
Xét △ADB và △EDB có :
\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) (gt)
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của góc B)
⇒ △ADB = △EDB (g-c-g)
b) *Xét △ADK và △EDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\) (gt)
AD = ED (△ADB = △EDB)
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\) (2 góc đối đỉnh)
⇒ △ADK = △EDC (g-c-g)
⇒ DK = DC (2 cạnh tương ứng)