Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB và ΔCBA có
MB=CA
\(\hat{MBA}=\hat{CAB}\) (hai góc so le trong, BM//CA)
AB chung
Do đó: ΔMAB=ΔCBA
Xét ΔBCA và ΔNAC có
BA=NC
\(\hat{BAC}=\hat{NCA}\) (hai góc so le trong, BA//CN)
AC chung
Do đó: ΔBCA=ΔNAC
b: ΔMAB=ΔCBA
=>\(\hat{MAB}=\hat{CBA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AM//BC
Ta có: ΔNAC=ΔBCA
=>\(\hat{NAC}=\hat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NA//BC
Ta có: MA//BC
NA//BC
mà MA,NA có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
Ta có: MA=BC
NA=BC
Do đó: MA=NA
=>A là trung điểm của MN
Ta có: B A M ^ = B ^ ( g t ) C A N ^ = C ^ ( g t )
Þ AM // BC; AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).
Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).
Vậy MN // BC mà d ⊥ B C nên d ⊥ M N (1)
Ta có: A M = A B ; A N = A C
mà AB = AC (gt) nên AM = AN. (2)
Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN
giúp mk nhanh đc ko ạ
b: Xét tứ giác ABCN có
AB//CN
AB=CN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC
Xét tứ giác AMBC có
AC//BM
AC=BM
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
ủa là sao bạn
cho tam giác mà có tứ giác là sao vậy ạ?