Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ukm

bài này em làm đc những ý nào rôi

để ah hướng dẫn những ý còn lại

28 tháng 10 2025

362

17 tháng 11 2019

A B C D N E M I K 1 2 1 1

Giải: Xét t/giác ABE và t/giác ANM

có: AB = BN (gt)

 \(\widehat{B_1}=\widehat{N_1}\) (slt của AE // MN)

  \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (đối đỉnh)

=> t/giác ABE = t/giác ANM (g.c.g)

=> EA = AM (2 cạnh t/ứng)

Xét tứ giác EBMN có AB = AN (gt)

       EA = MA (cmt)

=> tứ giác EBMN là hình bình hành

có BN \(\perp\)EM (gt)

=> EBMN là hình thoi

Để hình thoi EBMN là hình vuông

<=> EM = BN <=> AB = AM

do AM = MC = 1/2AC

<=> AB = 1/2AC 

<=> AC = 2AB

Vậy để tứ giác EBMN là hình vuông <=> t/giác ABC có AC = 2AB

17 tháng 5

a: M đối xứng E qua AB

=>AB là đường trung trực của ME

=>AM=AE và BM=BE

M đối xứng F qua AC
=>AC là đường trung trực của MF

=>AM=AF; CM=CF
Xét ΔAMB và ΔAEB có

AM=AE

BM=BE

AB chung

Do đó: ΔAMB=ΔAEB

=>\(\hat{MAB}=\hat{EAB}\)

=>AB là phân giác của góc MAE

=>\(\hat{MAE}=2\cdot\hat{MAB}\)

Xét ΔAMC và ΔAFC có

AM=AF

CM=CF

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔAFC

=>\(\hat{MAC}=\hat{FAC}\)

=>AC là phân giác của góc FAM

=>\(\hat{FAM}=2\cdot\hat{MAC}\)

\(\hat{EAF}=\hat{EAM}+\hat{FAM}\)

\(=2\left(\hat{BAM}+\hat{CAM}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot90^0=180^0\)

=>E,A,F thẳng hàng

b: AM=AF

AM=AE

Do đó: AF=AE
=>A là trung điểm của EF