a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

bạn ơi, cho mình xem hình vẽ với

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

                                     AH: chung

                                     AB=AC (gt)

=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

  =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB² = AH² + BH² (định lý Py-ta-go)

                                                  5²    = AH² + 4²

                                                                  AH² = 5² - 4² = 25-16=9

                                                 AH=\(\sqrt{9}=3\)

c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:

                                        AH: chung

                                        góc BAH=góc CAH (cmt)

=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)

  =>HD=HE (2 cạnh tương ứng)

  =>tam giác DHE cân tại H

d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE

Mà HE=HD (cmt) => HC>HD

trả l cho nhi câu nhi vùa đăng môn sinh

 chiều nay k hk ak 

ở trên đây chỉ giải toán; văn ; anh thôi 

từ xem đx giải đc thì giải k đc thì thôi

a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AH chung

Góc AHB=AHC=90^o

Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)

=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:

AH chung

ADH=AEH=90⁰

DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)

=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)

=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)

=> Tam giác HDE cân tại H.

B C A H D E

db

a) áp dụng định lý Pythagore cho △ABC vuông tại A ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=> \(BC^2=6^2+8^2=100\)

=> \(BC=\sqrt{100}=10\operatorname{cm}\)

b) xét △AHD vuông tại H và △AKD vuông tại K có:

AD chung

góc HAD=góc KAD

=> △AHD= △AKD(ch-gn)

c) ta có △ADH vuông tại H

=> góc HDA + góc HAD= 90 độ

hay góc BDA + góc CAD=90 độ(1)

ta có: góc BAD + góc CAD=góc BAC

=> góc BAD + góc KAD=90 độ(2)

mà ta có AD là tia phân giác

=> góc KAD=góc HAD(3)

từ (1)(2)(3)=> góc BDA=góc BAD

xét △BAD có góc BDA=góc BAD

=> △BAD cân tại B

d) xét △ABC vuông tại A

=> góc BAE + góc CAE= 90 độ(4)

xét △AHE vuông tại H:

=> góc AEH + góc HAE=90 độ(5)

mà ta có AE là tia phân giác góc BAH

=> góc HAE= góc BAE(6)

từ (4)(5)(6)=> góc CAE=góc AEH

hay góc CAE=góc CEA

=> △CAE cân tại C

=>AC=CE

mặt khác ta có △BAD cân tại B

=> AB=BD

=> AB+AC=BD+CE

ta có BD=BE+ED và CE=CD+DE thay vào biểu thức trên ta có:

BD+CE=BE+DE+CD+DE=(BE+DE+CE)+DE=BC+DE

=> AB+AC=BC+DE(đpcm)

Bạn ơi, mình sắp xếp các cạnh và các góc đúng, không sai đâu nên đừng viết ngược lại nhá

a, Ta có : BH = HC = BC : 2

    =>    BH = HC = 8 : 2

    =>    BH = HC = 4 ( cm )

    => BH = HC

b, - Xét tam giác AHB vuông tại H có :

          AC² = AH² + HC²

=>     5²  =   AH²  +   4²

=>    25  = AH²  +  16

=> AH² = 25 + 16

=> AH² = 41

=> AH = 20,5 ( cm )