chúc bn hok tốt k mk nha

a: ΔPMN vuông tại P

=>\(PM^2+PN^2=MN^2\)

=>\(PN^2=10^2-5^2=100-25=75\)

=>\(PN=\sqrt{75}=5\sqrt3\) (cm)

Xét ΔPMN vuông tại P có cos N=\(\frac{NP}{NM}=\frac{5}{10}=\frac12\)

nên \(\hat{N}=60^0\)

ΔPMN vuông tại P

=>\(\hat{PMN}+\hat{PNM}=90^0\)

=>\(\hat{PMN}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔPMN vuông tại P có PH là đường cao

nên \(PH\cdot MN=PN\cdot PM\)

=>\(PH\cdot10=5\cdot5\sqrt3=25\sqrt3\)

=>\(PH=\frac{25\sqrt3}{10}=\frac{5\sqrt3}{2}\) (cm)

Bài giải:

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có:

BC²=AB²+AC²=6²+8² =36+64=100

=> BC=10cm áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ABC ta có sinB=AC/BC=8/10=4/5 =>góc B=53' 

                                     ~Học tốt~

a) Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)

nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^0\)

\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)

Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông ABH ta có; AB=căn 10

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC và đường cao AH nên ta được BC=10 

xét tam giác  vuôgn ABC ta được sinACB=18 độ

\(AB=\cos B\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\\ AC=\sin B\cdot BC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot20=10\sqrt{3}\approx17,3205\left(cm\right)\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\)

cảm ơn bbi :3