Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hình vẽ nào cơ
bạn phải đăng lên chứ
a
) x O y M A B d
b
A O B m C n D M
c
A B C d 1 2 d D
d
A B C
ĐÃ VẼ LẠI 2 LẦN.LẦN NÀY LÀ LẦN 3
=> CUỘC ĐỜI ĐEN NHỌ CỦA COOL KID :V
a: Sửa đề: ΔABC=ΔMDE
Xét ΔDAM và ΔBMA có
\(\hat{DAM}=\hat{BMA}\) (hai góc so le trong, DA//BM)
AM chung
\(\hat{DMA}=\hat{BAM}\) (hai góc so le trong, DM//AB)
Do đó: ΔDAM=ΔBMA
=>DA=BM; DM=BA
Xét ΔEAM và ΔCMA có
\(\hat{EAM}=\hat{CMA}\) (hai góc so le trong, EA//MC)
AM chung
\(\hat{EMA}=\hat{CAM}\) (hai góc so le trong, EM//AC)
Do đó: ΔEAM=ΔCMA
=>EA=CM và EM=CA
ED=EA+AD
BC=MC+MB
mà EA=MC và AD=MB
nên ED=BC
Xét ΔABC và ΔMDE có
AB=MD
AC=ME
BC=DE
Do đó: ΔABC=ΔMDE
b: Gọi O là giao điểm của AM và BD
Xét ΔOAD và ΔOMB có
\(\hat{OAD}=\hat{OMB}\) (hai góc so le trong, AD//MB)
AD=MB
\(\hat{ODA}=\hat{OBM}\) (hai góc so le trog, DA//BM)
Do đó: ΔOAD=ΔOMB
=>OA=OM và OD=OB
=>O là trung điểm chung của AM và BD
Xét ΔOAE và ΔOMC có
OA=OM
\(\hat{OAE}=\hat{OMC}\) (hai góc so le trong, AE//MC)
AE=MC
Do đó: ΔOAE=ΔOMC
=>\(\hat{AOE}=\hat{MOC}\)
mà \(\hat{MOC}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOE}+\hat{AOC}=180^0\)
=>E,O,C thẳng hàng
A B C M D E I
Cô hướng dẫn: Do MC .. EA; AC //EM nên EACM là hình bình hành. Từ đó suy ra \(\Delta EAI=\Delta CMI\left(g-c-g\right)\)
Hay EC cắt AM tại trung điểm I của AM.
Tương tự BD cũng cắt AM tại trung điểm I của AM nên ba đường thẳng trên đồng quy.
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
Giải thích các bước giải:
a.Ta có xy//BC,MD//AB��//��,��//��
→AD//BM,AB//DM→ˆBMA=ˆMAD,ˆBAM=ˆAMD→��//��,��//��→���^=���^,���^=���^
Mà ΔABM,ΔMDAΔ���,Δ��� chung cạnh AM��
→ΔABM=ΔMDA(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→AD=BM,MD=AB→��=��,��=��
Tương tự chứng minh được AE=MC,ME=AC��=��,��=��
→DE=DA+AE=BM+MC=BC→��=��+��=��+��=��
→ΔABC=ΔMDE(c.c.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
b.Gọi AM∩BD=I��∩��=�
→ˆIAD=ˆIMB,ˆIDA=ˆIBM(AD//BM)→���^=���^,���^=���^(��//��)
Mà AD=BM��=��
→ΔIAD=ΔIMB(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→IA=IM,IB=ID→��=��,��=��
Lại có AE//CM→ˆEAI=ˆIMC��//��→���^=���^
Kết hợp AE=CM��=��
→ΔIAE=ΔIMC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→ˆAIE=ˆMIC→���^=���^
→ˆEIC=ˆAIE+ˆAIC=ˆMIC+ˆAIC=ˆAIM=180o→���^=���^+���^=���^+���^=���^=180�
→E,I,C→�,�,� thẳng hàng
→CE,AM,BD→��,��,�� đồng quy
Ta có AB // DE mà AB // xy nên DE // xy