Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi K là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có
K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>KM là đường trung bình
=>KM//DC và KM=DC/2
=>KM//AB và KM=AB
=>ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
MK//DC
DC vuông góc AD
=>MK vuông góc AD
Xét ΔADM có
MK,DH là đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K là trực tâm
=>AK vuông góc DM
mà BM//AK
nên BM vuông góc DM
Ngu thế tự đi mà làm rảnh đâu mà chỉ tao còn ko biết làm còn đi tìm câu trả lời đây này nhá:v có câu trả lời thì nói chuyện nhá ko có cút đi đồ ngu
Lời giải:
a)
Xét tam giác $HDC$ có $I$ là trung điểm của $HD$, $M$ là trung điểm $HC$ nên $IM$ là đường trung bình của tam giác ứng với cạnh $DC$
\(\Rightarrow IM\parallel DC\)
Mà \(AD\perp BC\) (gt) hay \(AD\perp DC\)
Do đó: \(IM\perp AD\) (đpcm)
b)
Xét tam giác $ADM$ có \(MI\perp AD; DI\perp AM\) . $I$ là giao điểm của 2 đường cao trong tam giác nên $I$ là trực tâm.
Theo tính chất 3 đường cao đồng quy tại một điểm suy ra $AI$ cũng là đường cao của tam giác $ADM$
\(\Rightarrow AI\perp DM\) (đpcm)
Có 1 phần tư quả táo hỏi xem có bao nhiêu quả táo và số đó là 54
Gọi N là trung điêmr của DH
Chứng minh: NM là đường TB của tam giác HCD
=> NM // CD
Mà: CD ⊥ AD (GT)
=> NM ⊥ AD
ΔADM có:
NM ⊥ AD (cmt)
DH ⊥ AM (GT)
Giao điểm của NM và DH là N
=> N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN ⊥ DM
Có: NM là đường TB của tam giác HCD (cmt)
\(\Rightarrow NM=\frac{1}{2}DC\)
Lại có: \(AB=\frac{1}{2}DC\left(GT\right)\)
=> NM = AB (1)
ABCD là hình thang có AB // CD
Lại có: NM // CD (cmt)
=> AB // NM (2)
Từ (1) và (2) => ABMN là HBH
=> AN // BM
Mà: AN ⊥ DM (cmt)
=> BM ⊥ DM