Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1 ntn.
gọi số thú săn đc mỗi ng là a1, a2,..., a7
vì mỗi người ăn đc số thú khác nhau nên giả sử là a1<a2<ả3<...<a7
TH1: a5>15⇒a5+a6+a7≥16+17+18=51>50a5>15⇒a5+a6+a7≥16+17+18=51>50
TH2 : a5≤15⇒a1+a2+a3+a4≤14+13+12+11=50⇒a5≤15⇒a1+a2+a3+a4≤14+13+12+11=50⇒a5+a6+a7≥50a5+a6+a7≥50
câu 2.
Xét F(x)=a0x+a1.sinx+a2.sin2x2+...+an.sinnxn
Nghe lời như vầy có phải dễ thương hơn không :3
Gọi công sai của cấp số cộng đó là d và số đầu tiên là u1 thì ta có:
\(\left\{\begin{matrix}u_2=u_1+d\\u_3=u_1+2d\\...\\u_n=u_1+\left(n-1\right)d\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(S_n=u_1+u_2+u_3...+u_n\)
\(=u_1+u_1+d+u_1+2d+...+u_1+\left(n-1\right)d\)
\(=n.u_1+d\left(1+2+...+\left(n-1\right)\right)\)
\(=n.u_1+\frac{\left(n-1\right).n.d}{2}\)
\(=\frac{n}{2}\left(2u_1+\left(n-1\right)d\right)\)
\(=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2}\)
\(\left\{\begin{matrix}S=U_1+U_2+U_3+...+U_{\left(n-2\right)}+U_{\left(n-1\right)}+U_n\left(a\right)\\S=U_{\left(n\right)}+U_{\left(n-1\right)}+U_{\left(n-2\right)}+...+U_3+U_3+U_1\left(b\right)\end{matrix}\right.\)(1)
Lấy (a) công (b) theo thứ tự ta có
\(S+S=\left(U_1+U_n\right)+\left(U_2+U_{\left(n-1\right)}\right)+...+\left(U_{\left(n-1\right)}+U_2\right)+\left(U_n+U_1\right)\)(2)
Do cấp công là cấp số biến đổi đều do vậy tất cả các số hạng (...) của (2) đều bằng nhau nghĩa là:
\(\left(U_1+U_n\right)=\left(U_2+U_{\left(n-1\right)}\right)=\left(U_{\left(n-1\right)}+U_2\right)=\left(U_n+U_1\right)\)
Số các cặp (....) đúng bằng số số hạng của dẫy =n
Vậy ta có: (2) \(\Leftrightarrow2S=\left(U_1+U_n\right)n=\left(U_2+U_{n-1}\right)n=...\Rightarrow S=\frac{\left(U_1+U_n\right)n}{2}\Rightarrow dpcm\)
p/s: cái này mình nội suy từ kiến thức lớp 6.
a: Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của AB và CD
X∈AB⊂(SAB)
X∈CD⊂(SCD)
Do đó: X∈(SAB) giao (SCD)(1)
S∈(SAB)
S∈(SCD)
Do đó: S∈(SAB) giao (SCD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SBA) giao (SCD)=SX
b: Chọn mp(SCD) có chứa SD
Xét ΔASC có
M,E lần lượt là trung điểm của AS,AC
=>ME là đường trung bình của ΔSAC
=>ME//SC
Xét (SCD) và (MEF) có
F∈(SCD) giao (MEF)
ME//SC
Do đó: (SCD) giao (MEF)=xy, xy đi qua F và xy//ME//SC
Gọi N là giao điểm của xy và SD
=>N là giao điểm của SD và (MEF)
Ta có: CF+FD=CD
=>FD=CD-CF=3CF-CF=2CF
Xét ΔSDC có NF//DC
nên \(\frac{ND}{NS}=\frac{FD}{FC}\)
=>\(\frac{ND}{NS}=\frac{2CF}{CF}=2\)
=>\(\frac{NS}{ND}=\frac12\)
d: Xét ΔACS có
CM,SE là các đường trung tuyến
CM cắt SE tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔSAC
=>\(\frac{HM}{HC}=\frac12\) ; \(\frac{HS}{HE}=2\)
Ta có: CD=3CF
DF=2CF
Do đó: \(\frac{DF}{DC}=\frac23\)
Xét ΔDSC có FN//SC
nên \(\frac{FN}{SC}=\frac{DF}{DC}=\frac23\)
=>\(SC=\frac32FN\)
Xét ΔSAC có
M,E lần lượt là trung điểm của AS,AC
=>ME là đường trung bình của ΔSAC
=>\(ME=\frac12SC\)
=>SC=2ME
=>\(2ME=\frac32FN\)
=>\(\frac{ME}{FN}=\frac32:2=\frac34\)
Xét ΔKME và ΔKFN có
\(\hat{KME}=\hat{KFN}\) (hai góc so le trong, ME//NF)
\(\hat{MKE}=\hat{FKN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKME~ΔKFN
=>\(\frac{KM}{KF}=\frac{KE}{KN}=\frac{ME}{FN}=\frac34\)
=>\(\frac{KN}{KE}=\frac43\)