1: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOAE và ΔOCF có

\(\hat{OAE}=\hat{OCF}\) (hai góc so le trong, AE//CF)

OA=OC

\(\hat{AOE}=\hat{COF}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>OE=OF và AE=CF

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

2: AE+EB=AB

CF+FD=CD

mà AE=CF và AB=CD

nên BE=FD

Xét ΔDAC có HF//AC
nên \(\frac{DF}{FC}=\frac{DH}{HA}\)

=>\(\frac{DH}{HA}=\frac{BE}{EA}\)

=>\(\frac{AH}{HD}=\frac{AE}{EB}\)

Xét ΔABD có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AH}{AD}\)

nên EH//BD

mà FG//BD

nên EH//FG

Xét ΔCBD có FG//BD

nên \(\frac{CF}{FD}=\frac{CG}{GB}\)

=>\(\frac{CG}{GB}=\frac{AE}{EB}\)

=>\(\frac{BG}{GC}=\frac{BE}{EA}\)

Xét ΔBAC có \(\frac{BE}{EA}=\frac{BG}{GC}\)

nên EG//AC
mà FH//AC
nên EG//FH

Xét tứ giác EHFG có

EH//FG

EG//FH

Do đó: EHFG là hình bình hành

=>EF cắt HG tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của EF

nên O là trung điểm của HG

=>H đối xứng G qua O

đđây nhá !

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

Xét ΔBGE và ΔDGF có:

B G E ^ = D G F ^ (đối đỉnh)

E B G ^ = F D G ^ (so le trong)

=> ΔBGE ~ ΔDGF (g-g) nên C đúng

Xét ΔAHF và ΔCHE có:

A H F ^ = C H E ^ (đối đỉnh)

H A F ^ = H C E ^ (so le trong)

=> ΔAHF ~ ΔCHE (g-g) nên D đúng

Lại có GH // AB ⇒ I H G ^ = I A B ^ (đồng vị)

Xét ΔGHI và ΔBAI có

Chung I

I H G ^ = I A B ^ (cmt)

=> ΔGHI ~ ΔBAI (g-g)

Suy ra B đúng

Chỉ có A sai.

Đáp án A