Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC)
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F)
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD
A B C D H M
a, \(AEMF\)là hình chữ nhật nên \(AE=FM\)
\(DFM\)vuông cân tại \(F\)suy ra \(FM=DF\)
\(\Rightarrow AE=DF\)suy ra \(\Delta ADE=\Delta DCF\)
\(\Rightarrow DE=CF\)
b, Tương tự câu a, dễ thấy \(AF=BE\)
\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta BCE\)
\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{BCE}\) nên \(BF\)vuông góc \(CE\)
Gọi \(H\)là giao điểm của \(BF\)và \(DE\)
\(\Rightarrow H\)là trực tâm của tam giác \(CEF\)
Gọi \(N\)là giao điểm của \(BC\)và \(MF\)
\(CN=DF=AE\)và \(MN=EM=AF\)
\(\Delta AEF=\Delta CMN\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{MCN}\)
\(\Rightarrow CM\perp EF\)
\(\Rightarrow\)Ba đường thẳng DE,BF,CM đồng quy tại H
c, \(AE+EM=AE+EB=AB\)không đổi
\(\left(AE-EM\right)^2\ge0\Rightarrow AE^2+AM^2\ge2AE.AM\)
\(\Rightarrow\left(AE+AM\right)^2\ge4AE.AM\Rightarrow\left(\frac{AE+EM}{2}\right)^2=\frac{AB^2}{4}\ge AE.AM=S_{AEMF}\)
Vậy \(S_{AEMF}max\)khi \(AE=EM\)( M là giao AC và và BD )
Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
cô Quản Lý Hoàng Thị Thu Huyền ơi cô bảo tham khảo ở đâu thế ạ ? sao em ko thấy đường link hay bài đăng j vậy
a) xet tg DEA va tg DFC ta co;
A=D=90 ; AD=DC; AE=MF=DF ( vi tg DFM vuong can)
vay 2 tg = nhau => DE=CF
b) h di em lam
c)diem M se nam o giao diem 2 dg cheo khi do AEMF la hinh vuong se co Smax
( em hoc lop 6 ma chang nat oc j )
Cho hình vuông ABCD, M là 1 điểm nằm trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AD.
a) CMR: DE vuông góc với CF; EF=CM.
b) CMR: 3 đườn thẳng DE, BF, CM đồng quy.
c) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất
ai tích mình tích lại
Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC)
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F)
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD
giải thích tại sao tam giác DFM vuông cân
mình vẫn chưa hiểu ở chỗ tại sao DE vuông góc với CF. thanks bạn nha
Thế còn chưa hiểu hả !Thằng ngu! VCL!Óc chó! Thằng đầu bã lợn
a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC)
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F)
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD
mot lu ngu hoc
nhung du sao cung cam on
Vì sao tam giác DFM cân
tớ vần chưa hiểu tam giac fdm can
tAm giác DFM vuông cân vì:
ta có GÓC ABD=góc ADB = 45độ
mà FM song song AB
suy ra góc FMD = góc ABD ( đồng vị )
lại có F = 90 độ
suy ra tam giác DMF vuông cân
tại sao tam giác FMD cân vậy
Tại sao CM vuông góc FE?
Không hiểu em mới lớp 6
nhưng cho em 10 !!!
Không hiểu gì cả
Khong hiểu gì cả?
Em mới lớp 6 thôi mà
lop 5 vo day chi ban hien =))
a. Dễ thấy AEM F là hình chữ nhật => AE = FM
Dễ thấy tg DFM vuông cân tại F => FM = DF
=> AE = DF => tg vuông ADE = tg vuông DCF ( AE = DF; AD = DC) => DE = CF
tg vuông ADE = tg vuông DCF => ^ADE = ^DCF => DE vuông góc CF (1) ( vì đã có AD vuông góc DC)
b) Tương tự câu a) dễ thấy AF = BE => tg vuông ABF = tg vuông BCE => ^ABF = ^BCE => BF vuông góc CE ( vì đã có AB vuông góc BC) (2)
Gọi H là giao điểm của BF và DE
Từ (1) ở câu a) và (2) => H là trực tâm của tg CEF
Mặt khác gọi N là giao điểm của BC và MF. dễ thấy CN = DF = AE: MN = EM = A F => tg vuông AEF = tg vuông CMN => ^AEF = ^MCN => CM vuông góc EF ( vì đã có CN vuông góc AE) => CM là đường cao thuộc đỉnh C của tg CE F => CM phải đi qua trực tâm H => 3 đường thẳng DE;BF,CM đồng quy tại H
c) Dễ thấy AE + EM = AE + EB = AB = không đổi
(AE - EM)^2 >=0 <=> AE^2 + EM^2 >= 2AE.EM <=> (AE + EM)^2 >=4AE.EM <=> [(AE + EM)/2]^2 >= AE.EM <=> AB^2/4 >=S(AEM F)
Vậy S(AEM F ) max khi AE = EM => M trùng tâm O của hình vuông ABCD
djdjydfytfkd
bjkkkkkkkass cr,aq3ox a72746536741♣️ ♠️ ❣️ ♨️ 💫 ☀️ ☘️
tại sao BF vuông góc với CE vậy ?
chỗ chứng minh CM vuông góc với EF mình không hiểu cho lắm
có một hình vuông
khó quá bạn ơi và cho mình hỏi bạn có chồng chưa
câu hỏi này mình vẫn chưa hiểu