Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: DB\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: DB//AC
Xét ΔECA có DB//AC
nên \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
b: Xét ΔCEK có DB//EK
nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\)(1)
Xét ΔAEI có DB//EI
nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\left(2\right)\)
Ta có: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
=>\(\dfrac{BE+BA}{BA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)
=>\(\dfrac{AE}{BA}=\dfrac{CE}{DC}\)
=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AB}{AE}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK
a: BD\(\perp\)BA
CA\(\perp\)BA
Do đó: BD//CA
Xét ΔEAC có BD//AC
nên \(\dfrac{EB}{BA}=\dfrac{ED}{DC}\)
b:
AC//BD
BD//IK
Do đó: AC//IK
Xét ΔAEI có BD//EI
nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\)(1)
Xét ΔCEK có DB//EK
nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\left(2\right)\)
\(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{DE}{DC}\)
=>\(\dfrac{EB+EA}{EA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)
=>\(\dfrac{AB}{EA}=\dfrac{CE}{DC}\)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{DB}{EK}\)
=>EI=EK
a: Ta có: BD⊥BA
CA⊥BA
Do đó: BD//CA
Xét ΔEAC có CA//DB
nên \(\frac{ED}{DC}=\frac{EB}{BA}\) (2)
b: Xét ΔBEK vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{EBK}=\hat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBEK~ΔBAC
=>\(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BA}\) (1)
Xét ΔDAC và ΔDIE có
\(\hat{DAC}=\hat{DIE}\) (hai góc so le trong, AC//IE)
\(\hat{ADC}=\hat{IDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAC~ΔDIE
=>\(\frac{AC}{IE}=\frac{DC}{DE}\)
=>\(\frac{DE}{DC}=\frac{EI}{AC}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra EI=EK