hình như sai đề bài rồi bạn ơi 

f(f(x)????

sửa lại đi mình làm cho

chúc bạn học tốt

>.<

a, \(\left|x^4-1\right|\)\(+\left|y^2-3\right|=0​\)

-Vì: $\left\{\begin{matrix}
|x^4-1|\geq 0 & \\ 
|y^2-3|\geq 0 & 
\end{matrix}\right.$

-Để: $|x^4-1|+|y^2-3|=0$

-Thì:

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
|x^4-1|=0 & \\ 
|y^2-3|=0 & 
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^4-1=0 & \\ 
y^2-3=0 & 
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^4=1 & \\ 
y^2=3 & 
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=\pm 1 & \\ 
y=\pm \sqrt{3} & 
\end{matrix}\right.$

b, Đề thiếu kìa bạn!!

Ta có:\(f\left(x\right).f\left(y\right)=f\left(x.y\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x+y\right)=f\left(x.y\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2019\right)=f\left(0+2019\right)=f\left(0.2019\right)=f\left(0\right)=2020\)

\(\Rightarrow f\left(2020\right)=f\left(0+2020\right)=f\left(0.2020\right)=f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2019\right)=f\left(2020\right)=f\left(0\right)=2020\)

khó quá.

Cảm ơn bạn

Xét x=0,y=1 ta có f(1)=f(0)f(1)-f(1)+2     (a)

xét x=1,y=0 ta có f(1)=f(1)f(0)-f(0)+1      (b)

xét x=0,y=0 ta có f(1)=f(0)f(0)-f(0)+2      (c)

 Lấy (a)-(b) suy ra f(1)=f(0)+1 thay vào (c) ta được f(0)+1=f(0)f(0)-f(0)+2 <=>f(0).f(0)-2f(0)+1=0 <=> f(0)=1 =>f(1)=f(0)+1=2

xét x=1 ta có f(y+1)=f(1)f(y)-f(y)-1+2=f(y)+1 

f(y+1)=f(y)+1=f(y-1)+1+1=...F(y-n)+1+n (n là số tự nhiên)

vậy f(2018)=f(2017+1)=f(2017-2016)+1+2016( lấy n=2016)=f(1)+2017=2019

vậy biểu thức có giá trị là 10.2019+1=20191

Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé

Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)

\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề hàm số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

2.f(\(\frac{1}{x}\)) + f(\(x\)) = \(x\)\(^2\) (1)

Thay \(x\) = 3 vào (1) ta có:

2.f(\(\frac13\)) + f(3) = 3\(^2\)

2.f(\(\frac13\)) + f(3) = 9 (*)

Thay \(x\) = \(\frac13\) vào (1) ta có:

2.f(\(1:\frac13\)) + f(\(\frac13\)) = (\(\frac13\))\(^2\)

2.f(3) + f(\(\frac13\)) = \(\frac19\)

f(\(\frac13\)) = \(\frac19\) - 2.f(3) (**)

Thay (**) vào (*) ta có:

2.[\(\frac19\) - 2.f(3)] + f(3) = 9

\(\frac29\) -4.f(3) + f(3) = 9

- 4.f(3) + f(3) = 9 - 2/9

-3.f(3) = 79/9

f(3) = 79/9 :(-3)

f(3) = - 79/27