Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a: Để hàm số y=(3-m)x+m+1 là hàm số bậc nhất thì 3-m<>0
=>m<>3
b: Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
-2(3-m)+m+1=0
=>-6+2m+m+1=0
=>3m-5=0
=>3m=5
=>\(m=\frac53\)
c: Thay x=0 vào y=-x+4, ta được:
y=-0+4=4
Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:
0(3-m)+m+1=4
=>m+1=4
=>m=3
d: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(3-m\right)+m+1=0\end{cases}=>\begin{cases}y=0\\ x\left(3-m\right)=-m-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{m+1}{m-3}\end{cases}\)
=>\(OA=\left|\frac{m+1}{m-3}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(3-m\right)+m+1=m+1\end{cases}\)
=>OB=|m+1|
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+1\right|\cdot\frac{\left|m+1\right|}{\left|m-3\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-3\right|}\)
\(S_{OAB}=2\)
=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-3\right|}=2\)
=>\(\left(m+1\right)^2=2\left|m-3\right|\) (1)
TH1: m>3
(1) sẽ trở thành: \(\left(m+1\right)^2=2\left(m-3\right)\)
=>\(m^2+2m+1=2m-6\)
=>\(m^2=-7\) (vô lý)
TH2: m<3
(1) sẽ trở thành: \(\left(m+1\right)^2=-2\left(m-3\right)\)
=>\(m^2+2m+1+2m-6=0\)
=>\(m^2+4m-5=0\)
=>(m+5)(m-1)=0
=>m=-5(nhận) hoặc m=1(nhận)
e: y=(3-m)x+m+1
=3x-mx+m+1
=m(-x+1)+3x+1
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
-x+1=0 và y=3x+1
=>-x=-1 và y=3x+1
=>x=1 và y=3*1+1=4
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+201
b: Tọa độ giao là:
2x+5=x+3 và y=x+3
=>x=-2 và y=1
c: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:
m-3-6=1
=>m=10