Bài giải:

a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.

Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.

Suy ra OB = OC.

b) ∆AOB cân tại O (vì OA = OB).

Suy ra = =

∆AOC cân tại O (vì OA = OC)

Suy ra = =

Do đó + = 2(+)

= 2

= 2.50⁰

=100⁰

Vậy = 100⁰

Giải :

a, Oxlaf đường trung trực của AB nên OA=OB

Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC

=> OB=OC

b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )

=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB

Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )

=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC

nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)

= 2.góc xOy

= 2.50 độ

= 100 độ

Vậy góc BOC = 100 độ

( Hình thì dễ nên bạn tự vẽ nhé )

a: B đối xứng A qua Ox

=>Ox là đường trung trực của AB

=>Ox⊥AB tại trung điểm của AB

=>OA=OB

=>ΔOAB cân tại O

ΔOAB cân tại O

mà Ox là đường cao

nên Ox là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{xOA}\)

C đối xứng A qua Oy

=>Oy là đường trung trực của AC

=>Oy⊥AC tại trung điểm của mỗi đường

=>OA=OC

=>ΔOAC cân tại O

ΔOAC cân tại O

mà Oy là đường cao

nên Oy là phân giác của góc AOC

=>\(\hat{AOC}=2\cdot\hat{yOA}\)

Ta có: OA=OC

OB=OA

Do đó: OB=OC

b: \(\hat{BOC}=\hat{BOA}+\hat{AOC}\)

\(=2\left(\hat{xOA}+\hat{yOA}\right)\)

\(=2\cdot\hat{xOy}=2\cdot50^0=100^0\)

a; Vì C đối xứng với A qua Oy => CA vuông góc với Oy và Oy đi qua trung điểm Ca 

=> O thuộc dường trung trục CA => oC = OA ( tính chất đường trung  trực ) (1)

Tương tự OB = OA (2)

Từ (1) và (2) => OB = OC

b; Gọi AC giao OY tại M ; AB giao Õx tại N

OA= OB => tam giác ABO cân tại O => OM vừa là đg cao vừa là p/g => COM =  AOM  (1)

CMTT AON = BON 

BOC = COM + AOM + AON + BON = AOM + AOM + AON + AON  =   2 ( AOM + AON ) = 2. xOy = 2.50 = 100 độ  

Tham khảo:

thanks

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=90^0\)