Câu hỏi của meo con

Question

Cho $\frac{a}{c}$= $\frac{c}{b}$. Chứng minh rằng $\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$= \(\frac{a...

Nhật Minh · Accepted Answer

Đặt $\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\begin{cases}a=ck\c=bk\Rightarrow b=\frac{c}{k}\end{cases}$

$VT=\frac{c^2k^2+c^2}{\frac{c^2}{k^2}+c^2}=k^2$

$VP=\frac{a}{b}=\frac{ck}{\frac{c}{k}}=k^2$

=> VT=VP (dpcm)

Câu trả lời:

Đặt $\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\begin{cases}a=ck\c=bk\Rightarrow b=\frac{c}{k}\end{cases}$

$VT=\frac{c^2k^2+c^2}{\frac{c^2}{k^2}+c^2}=k^2$

$VP=\frac{a}{b}=\frac{ck}{\frac{c}{k}}=k^2$

=> VT=VP (dpcm)

Hiền Nguyễn · Answer

theo đề bài ta có:

$\frac{a}{c}=\frac{c}{b}$ => a.b=c²

khi đó :