Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(E=\left[\dfrac{x^2-4}{2x}-\dfrac{1}{x+2}\left(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{4}{x}\right)\right]:\dfrac{x+2}{x}\)(1)
a ) ĐKXĐ : \(x\ne-2,0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow E=\left[\dfrac{x^2-4}{2x}-\dfrac{x^3-8}{2x\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{x+2}{x}\)
\(\Leftrightarrow E=\left(\dfrac{x^2-4}{2x}-\dfrac{\left(x^3-8\right)}{2x\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow E=\left(\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)-x^3+8}{2x\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow E=\left(\dfrac{x\left(x^2+x-4\right)}{2x\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x\left(x^2+x-4\right)}{2\left(x+2\right)^2}\)
b) Khi E=0 , \(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x^2+x-4\right)}{2\left(x+2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)c) \(\left|x-2\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\\x-2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy khi x = 4 => \(E=\dfrac{8}{9}\)
Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)
\(ĐKXĐ:x\ne-3;2\)
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-5-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+3x-4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(x^2-9=0\Leftrightarrow x=3\left(vì:x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{7}{15}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow x^2+3x-4⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow2x+10⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow12⋮x^2+5xx+6\)
\(................\left(dễ\right)\)
P/s: shitbo sai rồi nha bạn!Nếu không tin thì thay x = 3 vào P ban đầu và giá trị P sau khi rút gọn sẽ thấy sự khác biệt =)
ĐK: \(x\ne-3;x\ne2\)
a) \(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
b) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Thay vào điều kiện,tìm loại x = -3 .Tìm được x =3
Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
c)Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\) nguyên hay \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Suy ra \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)
a) ĐKXĐ: \(x\ne3;x\ne\pm2\)
\(C=\frac{2a-a^2}{a+3}\cdot\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}+\frac{4a^2}{4-a^2}\right)\)
\(C=\frac{-a^2+2a}{a+3}\cdot\left(-\frac{4a}{a-2}\right)\)
\(C=-\frac{2a-a^2}{a+3}\cdot\frac{4a}{a-2}\)
\(C=-\frac{\left(2a-a^2\right)\cdot4a}{\left(a+3\right)\left(a-2\right)}\)
\(C=\frac{4a^2}{a+3}\)
b) \(C=\frac{4.4^2}{4+3}=\frac{46}{7}\)
c) \(\frac{4a^2}{a+3}=1\)
<=> 4a2 = a + 3
<=> 4a2 - a - 3 = 0
<=> 4a2 - 3a - 4a - 3 = 0
<=> a(4a + 3) - (4a + 3) = 0
<=> (4a + 3)(a - 1) = 0
<=> 4a + 3 = 0 hoặc a - 1 = 0
<=> a = -3/4 hoặc a = 1
a)
2x-3=0 => x=3/2
b)
2x^2 +1 =0 => vô nghiệm
c) x^2 -25 =0 => x=5 loiaj
x=-5 nhân
d)
x^2 -25 =0 => x=5 loại
x=-5 loại
a) ĐKXĐ: x khác 0, x khác -2
b) \(E=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\dfrac{x^2-4}{2x}-\dfrac{1}{x+2}\left(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{4}{x}\right)\right]:\dfrac{x-2}{x}=0\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{x\left(x-4\right)}{2x}-\dfrac{1}{x+2}\left(\dfrac{x^3}{2x}-\dfrac{8}{2x}\right)\right]:\dfrac{x-2}{x}=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-4}{2}-\dfrac{1}{x+2}.\dfrac{x^3-8}{2x}\right):\dfrac{x-2}{x}=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-4}{2}-\dfrac{1}{x+2}.\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)}{2x}\right):\dfrac{x-2}{x}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-4}{2}:\dfrac{x-2}{x}-\dfrac{1}{x+2}.\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)}{2x}:\dfrac{x-2}{x}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-4}{2}.\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}.\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)}{2x}.\dfrac{x}{x-2}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-4x}{2x-4}-\dfrac{1}{x+2}.\dfrac{x^2+2x+2}{2}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-4x}{2\left(x-2\right)}-\dfrac{x^2+2x+2}{2\left(x+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x^2-4x\right)\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{\left(x^2+2x+2\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x^2-4x\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+2x+2\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+2x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3+2x^2-4x^2-8x-\left(x^3-8\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3-2x^2-8x-x^3+8=0\)
\(\Rightarrow-2x^2-8x+8=0\)
\(\Rightarrow-2\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)
c) \(|x-2|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\\x-2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
Thay x = 4 và x = 0 vào rồi tính là xong.
Thk,dài qá
Mình nghĩ b nên làm rút gọn ngay câu a lun để thuận tiện hơn đấy
Đường nào cũng phải rút gọn, làm ở a hay b cũng như nhau cả
Hình như câu b dòng suy ra thứ 2 có zì đó sai hơi nhẹ, ^-^