Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- THANKS)
A B C M H N K
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AM chung
BM = CM (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)
Xét \(\Delta HBM\) vuông tại H và \(\Delta KCM\) vuông tại K có;
BM = CM
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta HBM=\Delta KCM\left(ch-gn\right)\)
c) Ta có: \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) (M là tđ)
\(\Rightarrow BM=CM=\dfrac{1}{2}.16=8\)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) vuông tại M
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=17^2-8^2\)
\(\Rightarrow AM^2=15^2\)
\(\Rightarrow AM=15\)
Lại có: \(AN=NM=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.15=7,5\)
Vậy \(S_{\Delta BNC}=\dfrac{NM.BC}{2}=\dfrac{7,5.16}{2}=60\) \(\left(cm^2\right)\).
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{x-y-1+3}{4011}=\dfrac{4009-1+3}{4011}=\dfrac{4011}{4011}=1.\)
Từ đó:
\(\dfrac{x-1}{2005}=1\Rightarrow x-1=2005\Rightarrow x=2006.\)
\(\dfrac{3-y}{2006}=1\Rightarrow3-y=2006\Rightarrow y=-2003.\)
Vậy \(x=2006;y=-2003.\)
\(\)\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2012}\\ A=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\\ A=3+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2010}\cdot\left(1+2+2^2\right)\\ A=3+2^2\cdot\left(1+2+4\right)+2^5\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{2010}\cdot\left(1+2+4\right)\\ A=3+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2010}\cdot7\\ A=3+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2010}\right)\\ \)
\(-\dfrac{628628}{942942}=-\dfrac{2.314314}{3.314314}=-\dfrac{2}{3}\)
a) \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Ta có : \(x-2>x-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)
b) \(3x+x^2=0\)
\(x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)
Có nhiều cách chứng minh, trong bài này mình sẽ dùng một cách.
Giải:
A B C M D
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\), có:
\(MB=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(MA=MD\) (M là trung điểm của AD)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AB song song với DC (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Mà: \(\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DCA}+\widehat{BAC}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{DCA}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^0\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\), có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0\) (Chứng minh trên)
\(AB=CD\) (\(\Delta AMB=\Delta CMD\))
AC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BC=DA\) (Hai cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}DA\)
Hay \(AM=\dfrac{1}{2}BC\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Mình nghĩ câu này không cần chứng minh đâu, tính chất này đã được suy ra rồi: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Nhấn vào đây: Câu hỏi của Ch Tùng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
có thể đề ở đây kêu cm tính chất đó thì sao bạn?
1. Cái tên đỉnh xét tam giác bạn viết sai (dòng thứ 2 và thứ 6 bắt đầu từ chỗ bài làm khi vẽ xong hình).
2. Hai cái góc = nhau bạn đưa ra để cho nó song song là sai (dòng thứ 7).
3. Lí luận của bạn không liên kết => cái này cũng sai ( từ dòng thứ 9 chuyển đến dòng thứ 10).
Nhận xét thôi nhé!
1. Theo mk thì mk thấy đúng nhừn mà nếu bn thấy sai thì chỉ rõ cho mk sai ở đâu (chỉ ở hàng nào thì mk ko bt rõ).
2. Hai góc đó đều là đồng vị mà! (Nhìn hình vẽ), nếu thấy sai thì hãy chỉ rõ sai ở đâu.
3. Cái này thì đúng, mk kém lí luận lắm nên giải bài nào cx ít ai hiểu đc, mong bn thông cảm.
Hoàng Ngọc Anh
thank you
1. Bạn viết sai đỉnh tam giác nhé! (Bạn viết là: Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\); \(\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\))
2. Xin lỗi, cái này bạn đúng, nhưng bạn lại nói là 2 góc đồng vị là sai, phải đưa ra 2 góc bằng nhau như chỗ bài làm của bạn là so le trong mới đúng.
3. Uk, không sao, lần sau bạn cẩn thận chút :)
1. Đúng đúng, mk sai :p
Do mk nhìn đỉnh A vs đỉnh C nên ghi thế luôn, thông cảm nha
2. Hai góc so le trong nhé. Trong bài thì mk ghi so le trong nhưng khi bn hỏi thì lại ghi đồng vị =.= (Chắc do nhiều bài chứng minh = 2 góc đồng vị qá nên bj lag luôn)
3. uk, thanks
Hoàng Ngọc Anh
uk, tag tên v mk k bt đâu :)
ủa, tag ms bt đc chứ!!! :-/
Nếu mà ko tag thì ko có thông báo đâu!
MK nghĩ zHoàng Ngọc Anh