A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :

AB=AD

AC=AE

=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông ) 

a) Xét ΔABE và ΔADE có:

AE: chung

BAE=DAE(AE: pg BAC) 

AB=AD(gt) 

=>ΔABE=ΔADE(c.g.c) 

=>đpcm

b) Từ cm(a) 

=>EB=ED(2 cạnh tương ứng) (*)

=>AEB=AED

Mà AEB+AED=180^o

=>2AEB=180^o

=>AEB=90^o

=>AE\(\perp\) BD (**)

Từ (*) và (**)

=>AE là trung trực BD(đpcm) 

A B C 3 5 4 D E F 1 2 3 4 1 2 1 2 1 2

a) Ta có : \(BC^2\)= \(5^2\)= 25 cm

                \(AB^2\)+ \(AC^2\)= \(3^2\)+\(4^2\)= 25 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go đảo ta có :

      \(BC^2\)= \(AB^2\)+\(AC^2\)( 25 = 25)

Vậy \(\Delta\)ABC là \(\Delta\)vuông và vuông tại A

b) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BED có

        \(\widehat{B_1}\)= \(\widehat{B_2}\)( do BD là tia phân giác \(\widehat{B}\))

         AB = BE ( GT )

        BD cạnh chung

Vậy \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED ( c-g-c )

Hình tự vẽ

phần a cậu có thể tự làm :))

b+c)Xét \(\Delta\)ABD và\(\Delta\) EBD có:

AB=AE(gt)

BD(chung)

góc B1 = góc B2

=> \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD

=> AD=DE

=>\(\Delta\)ADE cân tại D(2)

Mà BD là tia pg(1)

Từ (1) và (2) => BD là đường cao của tam giác ABC

=> BD\(\perp\) AE

~Hok tốt~

\(\Delta\)

À ừ :vv tớ giải all lại nek

a) \(\Delta\)ABC là tam giác vuông

b+c) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\) EBD có:

AB=BE(gt)

BD(chung)

Góc B1=góc B2

=>\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD

=>AD= ED

=>\(\Delta\)ADE cân tại D(1)

Mà BD là tí pg của góc B(2)

Từ (1) và (2) => BD là đường cao của \(\Delta\)ABC

=>BD\(\perp\)AE

d) Ta có: BD\(\perp\) FC

               AE\(\perp\)BC

Mà D là trực tâm 

=> AE // FC

~Hok tốt :^~

a) Ta có AE = AB + BE

AC = AD + DC

mà AB = AD (gt)

BE = DC (gt)

=> AE = AC

Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có :

AB = AD (gt)

AE = AC (cmt)

A là góc chung

=> tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)

b) Ta có : góc B1 + góc B2 = 180 độ

góc D1 + góc D2 = 180 độ

mà góc B1 = góc D1 (vì tam giác ABC = tam giác ADE)

=>góc B2 = góc D2

Xét 2 tam giác BOE và tam giác DOC có :

góc B2 = góc D2 (cmt)

góc E = góc C (vì tam giác ABC = tam giác ADE )

BE = DC (gt)

=> tam giác BOE = tam giác DOC (g-c-g)

c)Xét 2 tam giác ABO và tam giác ADO có:

AO là cạnh chung

AB = AD (gt)

BO = DO (vì tam giác BOE = tam giác DOC)

=>tam giác ABO = tam giác ADO (c-c-c)

=> góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)

=> AO là tia phân giác của góc xAy

d) Xét 2 tam giác ABH và tam giác ADH có:

AH là cạnh chung

AB = AD (gt)

góc A1 = góc A2 (cm ở câu c)

=> tam giác ABH =tam giác ADH (c-g-c)

=> góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)

mà góc H1 + góc H2 = 180 độ

=> góc H1 = góc H2 = 180/2= 90 độ

=> AH vuông góc với BD

Bạn vẽ x và y vào hình nhé, mình quên kí hiệu vào hình!

A B E D C H O 1 2 1 2 1 2 1 2

a) ta có tam giác abc là tam giác cân

=> AD=AC

MÀ  BD=CE  (1)

=>AD=AE(2)

Từ 1 và 2 suy ra DE là đường TB 

=> DE=1/2BC

=> DE//BC (đccm)

sửa lại 

=>AB=AC