ai đó làm ơn giải hộ mình bài này với

a) Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có

   BC^2=AB^2+AC^2

           = 9^2+12^2=225

BC= 15

Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC 

                                         => 1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2

Cho Δ ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, phân giác BD. Vẽ DC ⊥ BC, đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a) Tính BH, CH
Ap dung dl Pytago vao trong tam giac vuong ABC ta co:
BC^2 = AB^2 + AC^2 
=> BC = 15
AH la duong cao trong tam giac vuong ABC
=> 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
=> AH = 7,2
Ap dung dl PYtago vao trong tam giac vuong AHB ta duoc:
BH^2 = AB^2 - AH^2
=> BH = 5,4
BC = BH + HC

=> HC = 9,6

b) Chứng minh Δ EBF đồng dạng Δ EDC 
Tam giac EDC dong dang tam giac ADF(g,g,g)
=> Goc AFD = goc ECD 
Ma AFD = 90 - goc B  
=> Goc EDC = Goc B
Xet tam giac vuong EBF va tam giac vuong EDC ta co:
+) Goc A1 = goc E = 90
+) Goc B = Goc EDC
+) Goc BFE = Goc C
=> Δ EBF đồng dạng Δ EDC

) Chứng minh Δ EBF đồng dạng Δ EDC Tam giac EDC dong dang tam giac ADF(g,g,g)=> Goc AFD = goc ECD Ma AFD = 90 - goc B  => Goc EDC = Goc BXet tam giac vuong EBF va tam giac vuong EDC ta co:+) Goc A1 = goc E = 90+) Goc B = Goc EDC+) Goc BFE = Goc C=> Δ EBF đồng dạng Δ EDC

a, ta có
BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b. 
Dx vuông góc với BC
=> góc BDH=90 độ
xét tam giác HBA và tam giác HBD có
BA=BD(gt)
HB cạnh chung
góc HAB=góc HDB= 90 độ
=> tam giác HBA= tam giác HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc HBA=góc HBD(hai góc tương ứng)
=> BH là phân giác góc ABD

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nen AD/BA=DC/BC

=>AD/3=DC/5=12/8=1,5

=>AD=4,5cm; DC=7,5cm

d: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔAID cân tại A

a) Áp dụng tính chất tia phân giác 

=> \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

Áp dụng định lí Pytago => \(BC=10\)=> \(DB+DC=10\)

=> \(DB=\frac{30}{7};BC=10\)

b) Đây là 1 HTL (Đi thi ko cần phải chứng minh) (\(AH^2=HB.HC\))

c) Tam giác EBD đồng dạng tam giác ABC (gg) khi có chung góc B và BED=BAC=90 (gt)

=> \(\frac{EB}{BD}=\frac{AB}{BC}\)

=> \(EB.BC=BD.AB\)(ĐPCM)

d) Áp dụng HTL: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

Thay AB=6; AC=8 vào: 

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)

=> \(AH=\frac{24}{5}\)

Ta tiếp tục áp dụng HTL: \(BH.BC=AB^2\)

Thay AB=6; BC=10 (CMT) vào ta được:

=> \(BH=\frac{36}{10}\)

Có: \(BD=\frac{30}{7}\)(CMT) => \(HD=\frac{24}{35}\)

=> Diện tích tam giác AHD = \(\frac{AH.HD}{2}=\frac{24}{35}.\frac{5}{24}:2=\frac{1}{14}\)

Vậy diện tích tam giác AHD = \(\frac{1}{14}\)(cm^2)

Up hình kiểu chi nhỉ mình vẽ hình trên sketpad nma ko bt up ảnh nnao

a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB

câu c đâu bạn