a) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{4-x}\right):\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\left(ĐK:x\ge0;x\ne4\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-2+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Vì: \(\sqrt{x}+4>0,\forall x\inĐK\)

=> \(2\sqrt{x}+4>\sqrt{x}\)

=> \(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< 0\)

=> \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)

=>đpcm

a) DK de P xác dinh : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

b) \(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1-x}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{-\sqrt{x}+4}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{4}{1-\sqrt{x}}\)

c) de P > o thì \(1-\sqrt{x}>0\Rightarrow\sqrt{x}< 1\Rightarrow0< x< 1\)

a)ĐKXĐ : x≠-3;2

b)A=x+1/x+3 - 10/(x^2+3x)-(2x+6) + 5/x-2

A=x+1/x+3  -10/x ×( x+3)-2 × (x+3) + 5/x-2

A= x+1/x+3 - 10/(x-2)(x+3).  + .5/x-2

A= (x+1)(x-2) /(x-2)(x+3). - 10/(x-2)(x+3)  + 5(x+3)/(x-2)(x+3)

A= x^2-2x+x-2-10+5x+15/(x-2)(x+3)

A= x^2+4x+3/(x-2)(x+3)

A= (x^2+x)+(3x+3)/ (x-2)(x+3)

A= x×(x+1) + 3×(x+1) / (x-2)(x+3)

A= (x+3)(x+1)/(x-2)(x+3)

A=x+1/x-2

c) để A>0 thì x+1/x-2>0

Để x+1/x-2>0 thì x+1 và x-2 phải cung dấu

Ta có hai trường hợp

TH1: x+1<0 suy ra x<-1

       x-2<0.  suy ra x<1

Đoi chiếu ĐKXĐ ta có x<1;x≠-3

TH2: x+1>0 suy ra x>-1

         x-2>0 suy ra x>2

=) x>-1; x≠2

(Đây là toán lớp 8 chứ)

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)

b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)

\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)

a, ĐK: \(a\ge0;\) a khác 4

b,\(A=\frac{a+3\sqrt{a}+2+2a-4\sqrt{a}-5\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{3a-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-2\right)}=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)

c, để A= 2 KHI \(\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}=2\)

               <=>\(3\sqrt{a}=2\sqrt{a}+4\)

                <=>\(\sqrt{a}=4\)

                <=>a=16

tick nha

hiều rồi thì ra mình làm tới đoạn \(\frac{3a-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
tưởng là hết rút được 

sora béo chưa ghi biểu thức

Biểu thức nào hả bn ?