Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:

\(4a^2+9b^2\ge2\sqrt{4a^2.9b^2}=2.6ab=12ab\)

\(9b^2+25c^2\ge2\sqrt{9b^2.25c^2}=2.15bc=30bc\)

\(4a^2+25c^2\ge2\sqrt{4a^2.25c^2}=2.10ac=20ac\)

Cộng từng vế của các BĐT trên:

\(2\left(4a^2+9b^2+25c^2\right)\ge2\left(6ab+10ac+15bc\right)\)

\(\Rightarrow4a^2+9b^2+25c^2\ge6ab+10ac+15bc\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=0\))

\(\text{BĐT}\Leftrightarrow\frac{\left(4a-3b-5c\right)^2+3\left(3b-5c\right)^2}{4}\ge0\) (đúng)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4a=3b+5c\\3b=5c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\4a=10c\end{cases}}\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}b=\frac{5}{2}c\)

Không chắc chỗ dấu bằng cho lắm:)

tth_newLàm bậy sao á

♥♥♥_Thiên_Hàn_♥♥♥ phân tích đúng mà, bậy gì?????ko tin khai triển ra xem.

Best_Suarez (✰Ƙ❤Ť✰) - Trang của Best_Suarez (✰Ƙ❤Ť✰) - Học toán với OnlineMath làm bậy rồi nhé, ko thế có \(\sqrt{4a^2.9b^2}=6ab\) vì chưa rõ dấu của a, b. Khi nào đề cho a, b là các số thực không âm thì mới đc làm như you.

tth_newLàm sơ sài chẳng ai hiểu, nên xem lại , siu sao làm bậy

ông nội của nguyễn châu tuấn kiệt : sơ sài? đó là sở thích của tth thì nó làm, you bảo nó làm bậy chả khác gì you bịa chuyện. 

tth ơi, con làm sai rồi, con nên học hỏi anh Kiệt nha con, mẹ mong con ngày càng tiến bộ

Con về mẹ đút sữa cho

mẹ của tth_new ôi giời, thanh niên Kiệt bầy đặt ak, mới 2k7 mà làm như mình giỏi lắm cơ ấy, đòi là cha, mẹ người ta cơ à? Ko dám dùng níc chính mà nói chuyện:)

tth_newMẹ dạy con sao mà con lại nói vậy. Con học đâu có bằng ai đâu mà con nói vậy

Để mẹ dạy con học, Bài đầu tiên: Cộng hai số tự nhiên có 1 chữ số

thằng kiệt: dạy tiếp t xem phát nào:)

Vợ ơi, để ck dạy thằng mất dạy này cho

Mày lớn r mà ko bt suy nghĩ

1+1 mà bằng 0, mày dốt quá cho thôi học nha

Để  dạy nè, 1+1= 2 nha. Bài tập: 1+2 = ?, cmr ở phía dưới nha con

Cái gì đây???? Bên này tưởng bình yên lắm ai ngờ cũng như cái chợ, haizzz xem bên h kia nó bình yên lắm sang bên mà học hỏi đi.

36 - 34 người đoàn kết ghê đua nhau k sai à

tt new làm đúng rùi đó

Best_Suarez (✰Ƙ❤Ť✰) hủy chức CTV với khả năng nói tục chửi bậy của nó

Mếu bt cái mẹo zề mà cx gáy toooo

tth_new a bảo nó 2k7 sao tk cha đấy lại làm đc bài lớp 8

1 sự phi diệu ko hề nhẹ 

=> Đưa 1 CTV đủ năng lực vào thay thế tk cha này đê ae

๖²⁴ʱ✰๖ۣۜBεσмɠүυ✰⁀ᶦᵈᵒᶫhaha, nói như gà 

Xem tcn của mầy đi, toàn câu tl lớp 5,6

Tao toàn lớp 7-8, lớp 8 vài câu sai nhưng vẫn có đúng nháCâu hỏi của PhamHuyenLinh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Quang Huy Aquarius - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Trần Bảo Châu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Best_ Suarez phiên bản lỗi chú e xem hộ a với 

chắc là m coppy mạng chứ đâu 

trình độ của m đến thế thôi mà 

cẩn thận m mất chức đấu coan chóa , lấy nick kia nhắn xem nèo , giữ cái uy tín quá nhờ

๖²⁴ʱ✰๖ۣۜBεσмɠүυ✰⁀ᶦᵈᵒᶫ: Nó làm được một số bài lớp 8 là vì nó học trước. Mình tạm dùng níc này để cmt nhé!

Xin lỗi , tao ko hề coppy mạng,  mày ko tin thì vô tcn của tao xem trên mạng có ko

Mày dám solo hình 8 vs tao ko

2 nơi trái ngược nhau quá :)) Lâu lâu không sang bên này chơi lấy nó lạ lắm luôn, 2-3 năm trước là nó yên bình lắm mà ??

có chuyện gì zậy :>>>

Tôi xin phép được dùng Nick phụ để nói chuyện (Có gì thì vô trang cá nhân để liên hệ nick chính).

Lâu không online thì mấy cái vụ lùm xùm này lại nổi lên.

Thứ nhất là bài của tth new là đúng. Mặc dù có vài bước trung gian tth bỏ qua. Vì đây là diễn đàn hỏi đáp, nên các bạn có quyền đưa ra gợi ý hướng dẫn, không nhất thiết phải đầy đủ câu trả lời (Trừ phi người hỏi yêu cầu). Với một bất đẳng thức lớp 8, gợi ý như tth là đủ rồi. Coi hướng dẫn giải trong sách nâng cao hay một số sách toán khác cũng chỉ có vậy.

Nhìn vào bài của tth ta biết được phải chuyển vế và phân tích thành biểu thức có chứa các bình phương của một tổng. Theo ý kiến chủ quan của riêng tôi,, hay kinh nghiệm học qua thì những bất đẳng thức như thế này chỉ cần nêu ra như tth new là quá đủ. Nhiều khi có những  bất đẳng thức khó hơn, lời giải còn bỏ qua rất nhiều hơn thế này nữa.

Bạn nào không hiểu có thể inbox hỏi trực tiếp. ( Xin nêu tên các bạn như : Thiên Hàn, ''ông nội của tth new'')

Gửi lời nhắn riêng tới ''mẹ của tth new'':

Đừng có nhắc đến chữ ''Kiệt'' ở đây. Có thể hỏi thẳng bạn học '' Nguyễn Châu Tuấn Kiệt'' về những vụ lùm xùm ngày trước hay là vô thống kê hỏi đáp của tôi để xem nhá. Rồi bạn biết lịch sử của Kiệt thế nào. Đừng có mà ra vẻ dạy đời. Sau quãng thời gian trên online math thì tôi thấy tth new thực sự giỏi, ham học hỏi. Còn về phần bạn Kiệt có ý kiến gì thì xin cứ tự nhiên kêu bạn ấy inbox trực tiếp với tôi nhé.

-Bực thay cho tth new mà- Người ta giúp đỡ trả lời thì có bạn lại hùa vô nói này nói nọ, không biết lòng tự trọng của các bạn ở đâu hết rồi. 

Mong những vụ này sẽ không xảy ra trên oline math nữa, đây cũng là lí do mà tôi đã ngưng sử dụng online math một thời gian. Đó chính là vụ cãi nhau một bài với bạn Nguyễn Châu Tuấn Kiệt, các bạn có thể xem câu hỏi tại link : 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/13328135406.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/223630743963.html

Mong cô Linh Chi cùng đội ngũ online math sẽ tìm ra phương hướng giải quyết triệt để. Cứ để các bạn vô comment không đúng sự thật, rồi lại có người hùa theo, câu trả lời đúng thì bị kéo xuống, thật không công bằng. 

Đào Thu Hòa 2Bớt lại giùm, tth và bạn kiệt lm hòa ròi ạh

Xin những bạn đã k sai cho tth new hãy có lòng tự trọng chút, bạn ấy có sai chỗ nào thì mong chỉ ra giùm. Đừng có vô duyên mà kêu người ta bị sai, số k sai cho bạn ấy sẽ có thể xảy ra một số hậu quá khá nghiêm trọng.

Không chỉ là những người khác nhìn vào sẽ bảo:'' À, đó là câu trả lời sai, không được học theo'' ....

Dẫn đến, không chỉ những người sau mà có câu hỏi tương tự thì không biết cách làm, những người đã làm được như vậy thì lại cho rằng bài làm của mình sai.

Thứ hai ảnh hưởng nặng tới tinh thần của người đã trả lời đúng. Bạn ấy bỏ công sức để làm mà bị mọi người chỉ trích sẽ gây ức chế tinh thần. Có thể bạn ấy sẽ không trả lời những câu hỏi khác nữa, chất lượng olm sẽ đi xuống. Đây là lí do tôi từ bỏ olm vào khoảng thời gian trước. Là người đã từng bị ảnh hưởng nên tôi biết rất rõ.

Thử đặt hoàn cảnh của mình vào người khác đi.

Bạn Kiệt và những người bạn của Kiệt thân mến, dù không biết có phải bạn đang ngầm k sai như thế hay không nhưng mà lúc đưa ra ý kiến quan điểm thì đừng có cho rằng mình lớn tuổi hơn người khác. Bạn có nghe hay không thì tùy, vì đây là diễn đànn học toán, làm thế chỉ là giúp ích cho chính các bạn thôi.

Tôi nói sự thật, và tôi có quyền nói ở đây, Nên tôi sẽ không bớt cái gì cả.

Hai bạn đó có làm hòa thì tôi nói sự thật của tôi. Tôi có sai chỗ nào sao?? 

Xin phép cô Linh Chi vì câu trả lời này của em không liên quan tới đề bài.

ʚ๖ۣۜKɦáηɦ ๖ۣۜHυүềηɞ‏ : Làm hòa thì làm hòa lâu r bn.

Chào các bạn, cô là quản lý chung của OLM.VN. 

Diễn đàn hỏi đáp lập ra là để các bạn học sinh trao đổi, thảo luận về các bài toán khó. Vì thế việc nêu ý kiến và nhận xét bài làm của bạn khác là hết sức bình thường. Tuy nhiên, mọi sự góp ý đều dựa trên tinh thần văn minh và ý thức xây dựng. Việc tạo ra các acc ảo nhằm tranh cãi những nội dung ko liên quan đến học tập đều vi phạm nội quy.

Vì thế, cô nhắc nhở lần thứ nhất các acc có liên quan tới những tranh cãi ko đáng có trong bài đăng này. Hãy tôn trọng công sức làm bài của người khác, tôn trọng những góp ý về bài làm của mình, tôn trọng nội quy của diễn đàn và quan trọng nhất là tôn trọng chính bản thân các bạn.

Hãy tham gia diễn đàn OLM.VN một cách văn minh và lành mạnh nhất.

Cám ơn các bạn.

Ô, hóa ra bạn Nguyen Chau Tuan Kiet vẫn chưa bỏ được cái tính xấu của mình đi à? :D 

Bạn còn nhớ Bành Thị Thần Thái là đứa nào không? =))

4a 6g5⁵