A =4⁰ + 4¹ + 4² + . . . + 4²⁰¹⁶ (1)

Nhân cả hai vế của biểu thức (1) cho 4 ta được :

4A = 4( A =4⁰ + 4¹ + 4² + . . . + 4²⁰¹⁶ )

= 4¹ + 4² + . . . + 4²⁰¹⁶ + 4²⁰¹⁷ (2)

Trừ cả hai vế (2) cho (1) ta được :

4A - A = ( 4¹ + 4² + . . . + 4²⁰¹⁶ + 4²⁰¹⁷ ) - ( 4⁰ + 4¹ + 4² + . . . + 4^{2016 )}

3A = 4²⁰¹⁷ - 1 => A = ( 4²⁰¹⁷ - 1 ) : 3

=> B - A = 4²⁰¹⁷ : 3 - ( 4²⁰¹⁷ - 1 ) : 3

= [ 4²⁰¹⁷ - ( 4²⁰¹⁷ - 1 ) ] : 3

= ( 4²⁰¹⁷ - 4²⁰¹⁷ + 1 ) : 3

= 1 : 3 =\(\frac{1}{3}\)

mới học lớp 4 thôi nên biết chết liền đợi lên lớp 6 rồi trả lời câu hỏi này

4A=4¹+4²+4³+...+4²⁰¹⁷

=> 4A-A=(4¹+4²+4³+...+4²⁰¹⁷)-(4⁰+4¹+4²+4³+...+4²⁰¹⁶)=4²⁰¹⁷-4⁰=4²⁰¹⁷-1

<=> 3A=4²⁰¹⁷-1 => A=(4²⁰¹⁷-1):3

=> B-A=\(\frac{4^{2017}}{3}-\frac{4^{2017}-1}{3}\)=\(\frac{1}{3}\)

Cho A=4⁰+4¹+4²+...........+4²⁰¹⁶ 

        B=4²⁰¹⁷ :3

Tinh B-A

Giải:Ta có:4A=4¹+4²+4³+...............+4²⁰¹⁷

\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+.......+4^{2017}\right)-\left(4^0+4^1+.......+4^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow3A=4^{2017}-4^0\Rightarrow A=\frac{4^{2017}-1}{3}=\frac{4^{2017}}{3}-\frac{1}{3}=B-\frac{1}{3}\)

Nên B-A=\(B-\left(B-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}\)

A=4⁰+4¹+4²+...+4²⁰¹⁶=1+4+4²+4²⁰¹⁶

=> 4A=4+4²+4³+...+4²⁰¹⁷

=> 4A-A=(4+4²+4³+...+4²⁰¹⁷)-(1+4+4²+4²⁰¹⁶)

=> 3A=4²⁰¹⁷-1 => A=(4²⁰¹⁷-1):3

=> B-A=4²⁰¹⁷:3-(4²⁰¹⁷-1):3

=(4²⁰¹⁷-4²⁰¹⁷+1):3=1:3=1/3

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

A=1+3+3²+3³+......+3²⁰¹⁶

B=3²⁰¹⁷:2

tính A-B ?

\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2016}\)

\(3A=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2016}\right)\)

\(3A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2017}\)

\(3A-A=3^{2017}-1\)

\(2A=3^{2017}-1\)

\(A=\left(3^{2017}-1\right):2\)

\(M\text{à}\)\(A-B=\left(3^{2017}-1\right):2-3^{2017}:2\)

                      \(=3^{2017-1}=3^{2017}\)

                       \(=>A-B=3^{2017-1}-3^{2017}\)

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶

^{​​​\(\Rightarrow\)}3A =3(1+ 3+ 3²+ 3³⁺ 3⁴+....+3²⁰¹⁶⁾

\(\Rightarrow\)3A=3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁷

\(\Rightarrow\)3A - A = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁷ ) - ( 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶ )

\(\Rightarrow\)2A = 3²⁰¹⁷ - 1

\(\Rightarrow\)A=( 3²⁰¹⁷-1) :2

Vậy B-A=3²⁰¹⁷:2-( 3²⁰¹⁷-1) :2

\(\rightarrow\)B-A=3²⁰¹⁷-(3²⁰¹⁷-1)=1

Vậy B-A=1

Nếu thắc mắc ở đâu,bạn cứ hỏi mình nhé [vì nhiều khi đọc lời giải thấy khó hiểu lắm:( ] *lời giải chưa được kiểm định, nếu sai bỏ qua hộ mình nha,hề hề*

Chúc bạn học tốt!!!!!