Giải:

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ một trăm của dãy số gồm 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Số thứ tự nhiên thứ nhất là: 0

Số tự nhiên thứ 100 là:

(100 - 1) x 1 + 0 = 99

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là:

(0 + 99): 2 = \(\frac{99}{2}\)

Đáp số: 99/2

bài 20:

\(a.4^{n}=256\)

\(4^{n}=4^4\)

⇒ n = 4

b . \(9^{5n-8}=81\)

\(9^{5n-8}=9^2\)

⇒ 5n - 8 = 2

5n = 2 + 8

5n = 10

n = 10 : 5 = 2

c. \(3^{n+2}:27=3\)

\(3^{n+2}=3\cdot27\)

\(3^{n+2}=81\)

\(3^{n+2}=3^4\)

⇒ n + 2 = 4

⇒ n = 4 - 2 = 2

d. \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)

\(8^{n+2}=8^5:2^3\)

\(8^{n+2}=8^4\)

⇒ n + 2 = 4

⇒ n = 4 - 2 = 2

bài 21 :

\(a.30-2x^2=12\)

\(2x^2=30-12\)

\(2x^2=18\)

\(x^2=18:2\)

\(x^2=9\)

vì x là số tự nhiên nên x = 3

b. \(\left(9-2x\right)^3=125\)

\(\left(9-2x\right)^3=5^3\)

⇒ 9 - 2x = 5

2x = 9 - 5

2x = 4

x = 4 : 2 = 2

c. \(\left(2x-2\right)^4=0\)

⇒ 2x - 2 = 0

2x = 2

x = 2 : 2 = 1

d. \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)

⇒ x + 5 = 2x

⇒ 2x - x = 5

x = 5

20:

a: \(4^{n}=256\)

=>\(4^{n}=4^4\)

=>n=4

b: \(9^{5n-8}=81\)

=>\(9^{5n-8}=9^2\)

=>5n-8=2

=>5n=10

=>n=2

c: \(3^{n+2}:27=3\)

=>\(3^{n+2}=27\cdot3=81=3^4\)

=>n+2=4

=>n=2

d: \(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)

=>\(8^{n+2}=8^5:8=8^4\)

=>n+2=4

=>n=2

Bài 21:

a: \(30-2x^2=12\)

=>\(2x^2=30-12=18\)

=>\(x^2=9\)

mà x>=0(do x là số tự nhiên)

nên x=3

b: \(\left(9-2x\right)^3=125\)

=>9-2x=5

=>2x=4

=>x=2

c: \(\left(2x-2\right)^4=0\)

=>2x-2=0

=>2x=2

=>x=1

d: \(\left(x+5\right)^3=\left(2x\right)^3\)

=>2x=x+5

=>2x-x=5

=>x=5

Nửa chu vi thửa ruộng là 240:2=120(m)

Chiều rộng của thửa ruộng là: \(\frac{120-20}{2}=\frac{100}{2}=50\left(m\right)\)

Chiều dài của thửa ruộng là 50+20=70(m)

Diện tích của thửa ruộng là \(50\times70=3500\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thu được là:

\(3500:2\times\frac85=2800\left(\operatorname{kg}\right)\)

j dây bn

bảng khen của trạng nguyên

a)>

b)<

c)>

d)>

e)<

g)<

Câu 8:

a) \(\frac{9}{14}>\frac{7}{14}\)

b) \(\frac{11}{18}<\frac{11}{14}\)

c) \(\frac{16}{15}>1\)

d) \(\frac{17}{25}>\frac35\)

e) \(\frac{6}{13}<\frac{13}{26}\)

g) \(\frac{17}{17}<\frac{19}{17}\)

Câu 9:

a) \(\frac38\) và \(\frac{19}{24}\)

Ta có: \(\frac38=\frac{3\times3}{8\times3}=\frac{9}{24}\)

Vì \(\frac{9}{24}<\frac{19}{24}\) nên \(\frac38<\frac{19}{24}\)

b) \(\frac{17}{20}\) và \(\frac25\)

Ta có: \(\frac25=\frac{2\times4}{5\times4}=\frac{8}{20}\)

Vì \(\frac{17}{20}>\frac{8}{20}\) nên \(\frac{17}{20}>\frac25\)

ko