Áp dụng bđt \(\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}+\frac{z^2}{p}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{m+n+p}\) ta có 

\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=a^2+b^2+c^2\)

Bài 1. Đặt \(a=\sqrt{x+3},b=\sqrt{x+7}\)

\(\Rightarrow a.b+6=3a+2b\) và \(b^2-a^2=4\)

Từ đó tính được a và b

Bài 2. \(\frac{2x-1}{x^2}+\frac{y-1}{y^2}+\frac{6z-9}{z^2}=\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y}-\frac{1}{y^2}+\frac{6}{z}-\frac{9}{z^2}-\frac{9}{4}=0\)

Đặt \(a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}\)

Ta có \(2a-a^2+b-b^2+6c-9c^2-\frac{9}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a^2-2a+1\right)-\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)-\left(9c^2-6c+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-1\right)^2-\left(b-\frac{1}{2}\right)^2-\left(3c-1\right)^2=0\)

Áp dụng tính chất bất đẳng thức suy ra a = 1 , b = 1/2 , c = 1/3

Rồi từ đó tìm được x,y,z

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ΔAHB vuông tại H

mà HP là đường trung tuyến

nên HP=PA=PB

PA=PH

=>ΔPAH cân tại P

=>\(\hat{PAH}=\hat{PHA}\left(1\right)\)

Ta có: HM⊥AC

AB⊥CA

Do đó: HM//AB

=>\(\hat{MHA}=\hat{HAP}\) (hai góc so le trong)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MHA}=\hat{PHA}\)

=>HA là phân giác của góc MHP

Theo mình nghĩ thì CTV sẽ khó hơn CTVHS nha. Tại vì muốn đạt đủ tiêu chí để làm CTV thì cần phải có 300GP/ môn hoặc 400GP thì sẽ đạt đủ yêu cần làm CTV. Còn CTVHS thì cần đạt tối thiểu 200GP và hoạt động tích cực trong 3 tháng gần đây á. Còn CTVVIP thì....:)) Nói saoo ta. Nói chung là không với tới được ><

CTV thường là CTVHS á bạn
CTVVIP sẽ có nội quy cực kỳ khắt khe hơn CTVHS bởi CTVVIP thì sẽ có quyền và chức vụ lớn hơn CTVHS
Muốn làm CTV bạn cần cố gắng nhìu lên nữa muốn là CTV thì bạn cần có đủ tiêu chí và theo mình ý bạn có thể tham gia nhóm này để cập nhật tin tức mới nhất liên quan đến quyền lợi :

https://zalo.me/g/intfvw929

Cố gắng lên nhé cái gì cũng phải cố gắng từ cái nỗ lực nhỏ nhật mình tin nếu bạn thực sự quyết tâm thù cái gì bạn cũng có thể làm dc !!!!!

sửa theo cách thứ nhất bạn!!

Bài 1 : 

- ĐK : x \(\ge2\)

- Ta có : \(\sqrt{x+2}=2\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\left(t.m\right)\)

Bài 2 : 

a , \(a-\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}\right)^2-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\) \(\ge\frac{3}{4}\).  ( đk : a \(\ge0\) )

Dấu "=" xảy ra tại \(\sqrt{a}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\left(t.m\right)\) . Vậy .........

 b , \(ĐK:x\ge1\)

Ta có : \(x-2\sqrt{x-1}=\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra tại x-1=1 <=> x= 2 (t.m) . Vậy .........

<=> (\(\sqrt{X+2}\))^2=2^2

<=> |X+2| = 4

<=> X+2=4

<=> X=2

KB VS MK NHA

no la bdt bunhia do ban . nhan a+b+c voi ca 2 ve . ap dung bunhia la ra

DÙNG BĐT SVAC ĐÓ,QUÁ DỄ