Đáp án B

Dễ thấy mệnh đề P: “35 là số có hai chữ số” là mệnh đề đúng nên ta chỉ cần tìm mệnh đề sai trong các đáp án.

Từ các đáp án bài cho ta thấy chỉ có mệnh đề Q: “4 là số nguyên tố” là mệnh đề sai.

Điều kiện cần và đủ của tam giác ABC vuông tại A là các cạnh của nó thỏa mãn hệ thức :

a² + b² = c²

(a, b, c độ dài các cạnh theo thứ tự đối diện các đỉnh A, B, C)

A= {C, E, Ê, H, I, N, O, T}

B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}

A ∩ B = {C, Ê, I, N, O, T}

A ∪ B = {A, Ă, C, E, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y}.

= {E, H}.

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{19}{5}x-50\right)=34\)

=>19/5x=84

=>x=420/19

Câu 1:
Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=99.100.101:3\)

\(\Rightarrow A=33.100.101\)

\(\Rightarrow A=333300\)

Vậy A = 333300

Câu 2:
\(\left(2x-1\right)^4=81\)

\(\Rightarrow2x-1=\pm3\)

+) \(2x-1=3\Rightarrow x=2\)

+) \(2x-1=-3\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(x\in\left\{2;-1\right\}\)

Câu 3:

C1: Giải:

Ta có: \(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}\left(đpcm\right)\)

C2: Đặt = k

F1 F2 A1 A2 B2 B1 y x o

Viết lại phương trình (E):\(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\)

a) Từ phương trình ta có: a²=25=>a=5 =>A₁(-5;0) A₂(5;0)

b²=9=>b=3 =>B₁(0;-3) B₂(0;3)

c²=a²-b²=25-9=16 =>c=4

=> F₁(-4;0) F₂(4;0)

b) Giả sử tọa độ điểm M(m;n)

MF₁ góc với MF₂ => (m+4)(m-4) + n²=0

<=> m²+n²=16 =>9m²+9n²=144(1)

Do M thuộc (E) nên 9m²+25n²=225(2)

Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được 16n²=81

=> \(n=_-^+\dfrac{9}{4}\)

với n\(=\dfrac{9}{4}\)=> m=\(\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\)

với n\(=-\dfrac{9}{4}\)=> m\(=\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\)

Vậy tọa độ M thỏa mãn là \(\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{4};\dfrac{9}{4}\right)\)và\(\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{4};-\dfrac{9}{4}\right)\)

P ⇒ Q: “ Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60o thì ABC là một tam giác đều”

Giả thiết: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60o ”

Kết luận: “ABC là một tam giác đều”

Phát biểu lại định lí này dưới dạng điều kiện cần: “ABC là một tam giác đều là điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc bằng 60o”

Phát biểu lại định lí này dưới dạng điều kiện đủ : “Tam giác ABC có hai góc bằng 60o là điều kiện đủ để ABC là tam giác đều”

C