\(a,(\frac{1}{4}+\frac{-5}{13})+(\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4})\)

\(= (\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) + (\frac{-5}{13} + \frac{-8}{13}) + \frac{2}{11}\)

\(= \frac{4}{4} + \frac{-13}{13} + \frac{2}{11}\)

\(=1+(-1)+\frac{2}{11}=\frac{2}{11}\)

\(b,(\frac{21}{31}+\frac{-16}{7})+(\frac{44}{53}+\frac{10}{31})+\frac{9}{53}\)

\(= (\frac{21}{31} + \frac{10}{31}) + (\frac{44}{53} + \frac{9}{53}) + \frac{-16}{7}\)

\(=\frac{31}{31}+\frac{53}{53}+\frac{-16}{7}=1+1-\frac{16}{7}\)

\(=2-\frac{16}{7}=\frac{14}{7}-\frac{16}{7}=-\frac27\)

\(c,\frac{-5}{7}+\frac{3}{4}+\frac{-1}{5}+\frac{-2}{7}+\frac{1}{4}\)

\(= (\frac{-5}{7} + \frac{-2}{7}) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{-1}{5}\)

\(= \frac{-7}{7} + \frac{4}{4} + \frac{-1}{5}\)

\(=-1+1-\frac{1}{5}=0-\frac15=-\frac15\)

\(\frac{-3}{31} + \frac{-6}{17} + \frac{1}{25} + \frac{-28}{31} + \frac{-11}{17} + \frac{-1}{5}\)

\(= (\frac{-3}{31} + \frac{-28}{31}) + (\frac{-6}{17} + \frac{-11}{17}) + \frac{1}{25} + \frac{-1}{5}\)

\(= \frac{-31}{31} + \frac{-17}{17} + \frac{1}{25} - \frac{5}{25}\)

\(= -1 + (-1) + \frac{-4}{25}\)

\(=-2-\frac{4}{25}=-\frac{50}{25}-\frac{4}{25}=-\frac{54}{25}\)

a) \(\frac{4}{9}\)( cái này gọp âm lại tính, gọp dương lại tính)

b)\(\frac{28}{9}\)

c)bài này gọp mẫu chung lại r tính

Câu a:

-3/4 + 3/7 + -1/4 + 4/9 + 4/7

= -(3/4 + 1/4) + (3/7 + 4/7) + 4/9

= - 1 + 1 + 4/9

= 0 + 4/9

= 4/9

â) (81+19)+ 243

= 100 + 243

=  343

b) 168+ 79+132

= (168+132)+79

= 300 +132

=432

c) 5.25.2.16.4

=(5.2).(25.4).16

= 10.100.16

= 1000.16

= 16000

d) 32.17+32.53

= 32.(47+53)

= 32.100

= 3200

câu d mk ghi sai đề bài nhưng bài làm vẫn đúng nha bạn

\(a,=35.\left(34+86\right)+65.\left(75+45\right)\)

\(=35.120+65.120=120.\left(35+65\right)=120.100=12000\)

\(b,=24.25+24.37+24.38=24.\left(25+37+38\right)=24.100=2400\)

a, = 35.(34+86) +65.(75+45)           b, = 53.( 12+172-84)

     = 35.120+65.120                               = 53. 100= 5300

     = 120.(35+65)

      =120.100

       = 12000

\(\frac{1695}{5459}\)

(2/53 - 1/4 + 5/11) : (5/12 + 1 - 7/11)

= (88/2332 - 583/2332 + 1060/2332) : (55/132 + 132/132 - 84/132)

=565/2332 : 103/132

= 1695/5459

A = 2 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^60

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 60

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)

Vì 60 : 2 = 30

Nên ta nhón hai số hạng của A vào nhau khi đó:

A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ..+ (2^59 + 2^60)

A = 2.(1 + 2) + 2^3.(1+ 2) + .. + 2^59.(1 + 2)

A = (1 + 2).(2 + 2^3 + ... + 2^59)

A = 3.(2 + 2^3 + ...+ 2^59)

A ⋮ 3 (đpcm)

Vì 60 : 3 = 20

Nên nhóm 3 số hạng của A vào nhau ta được:

A = (2 + 2^2 + 2^3) + ... + (2^58 + 2^59 + 2^60)

A = 2.(1 + 2 + 2^2) + ...+ 2^58.(1+ 2 + 2^2)

A = 2.7 + ...+ 2^58.7

A = 7.(2+ ...+ 2^58) ⋮ 7(đpcm)

Vì 60 : 4 = 15

Nên ta nhóm 4 số hạng liên tiếp vào nhau ta được:

A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ..+ (2^57 + 2^58 + 2^59 + 2^60)

A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ...+ 2^56.(2+ 2^2+2^3+2^4)

A = (2 + 2^2+ 2^3 + 2^4).(1+ ..+ 2^56)

A = 30.(1 +..+ 2^56) ⋮ 15 (đpcm)

chỉ có làm thì mới có ăn

ko giúp thì  đừng nhắn thế

Câu a:

(1/4 + -5/13) + (2/11 + -8/13 + 3/4)

= 1/4 - 5/13 + 2/11 - 8/13 + 3/4

= (1/4 + 3/4) - (5/13+ 8/13) + 2/11

= 1 - 1 + 2/11

= 0 + 2/11

= 2/11

Câu b:

(21/31 + -16/7) + (44/53 + 10/31) + 9/53

= 21/31 - 16/7 + 44/53 + 10/31 + 9/53

= (21/31 + 10/31) + (44/53 + 9/53) - 16/7

= 1 + 1 - 16/7

= 2 - 16/7

= -2/7

a) Ta có: \(\frac{179}{197}< 1\)và \(\frac{971}{917}>1\)

\(\Rightarrow\frac{179}{197}< 1< \frac{971}{917}\)

\(\Rightarrow\frac{179}{197}< \frac{971}{917}\)

b)Ta có: \(\frac{64}{85}< \frac{64}{81}\) mà \(\frac{73}{81}>\frac{64}{81}\)

\(\Rightarrow\frac{64}{85}< \frac{64}{81}< \frac{73}{81}\)

\(\Rightarrow\frac{64}{85}< \frac{73}{81}\)

Tự làm tiếp nha ~

a) Vì 179/197 < 1 ; 971/917 > 1

=> 179/197 < 971/917

b) Vì 64/85 < 64/81 < 73/81

=> 64/85 < 73/81

c) Ta có: 456/461 = 1 - 5/461 ; 123/128 = 1 - 5/128

Vì 5/461 < 5/128 => 1 - 5/461 > 1 - 5/128

=> 456/461 > 123/128

d) 53/57 = 530/570

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

Do 530/570 < 1 => 530/570 < 530+1/570+1

=> 53/57 < 531/571

e) Ta có: 58/89 > 58/87 = 2/3

36/53 < 36/54 = 2/3

=> 58/89 > 36/53

g) Ta có: 11/32 > 11/33 = 1/3

16/49 < 16/48 = 1/3

=> 11/32 > 16/49

Câu a:

(1/4 + -5/13) + (2/11 + -8/13 + 3/4)

= 1/4 - 5/13 + 2/11 - 8/13 + 3/4

= (1/4 + 3/4) - (5/13+ 8/13) + 2/11

= 1 - 1 + 2/11

= 0 + 2/11

= 2/11

Câu b:

Câu b:

(21/31 + -16/7) + (44/53 + 10/31) + 9/53

= 21/31 - 16/7 + 44/53 + 10/31 + 9/53

= (21/31 + 10/31) + (44/53 + 9/53) - 16/7

= 1 + 1 - 16/7

= 2 - 16/7

= -2/7