\(ab+bc+ca+2\left(a+b+c\right)=8045\),

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2019

Cộng 2 vế của 2 bt đề bài ta có

\(ab+bc+ac+abc+a+b+c=8043\)

=> \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=abc+bc+ac+ab+a+b+c+1=8044\)

Vì a,b,c nguyên dương nên \(a+1>1;b+1>1;c+1>1\)

Lại có \(8044=2.2.2011\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+1=2\\b+1=2\\c+1=2011\end{cases}}\)và các hoán vị

=> \(a+b+c=2011+2+2-3=2012\)

Vậy \(a+b+c=2012\)

27 tháng 6 2019

Em ơi tìm a, b, c nguyên dương hay là nguyên 

27 tháng 6 2019

a, b, c thuộc nguyên dương.

27 tháng 6 2019

Ta có: a, b, c nguyên dương 

=> \(a\ge1,b\ge1,c\ge1\)

=> \(b-1\ge0;c-1\ge0;a-1\ge0\)

=> \(\left(b-1\right)\left(c-1\right)\ge0\Rightarrow bc-c-b+1\ge0\Rightarrow bc-1\ge b+c-2\)

và \(\left(b-1\right)+\left(c-1\right)\ge0\Rightarrow b+c-2\ge0\)

=> \(\left(b+c-2\right)\left(a-1\right)\ge0\)(1)

Xét phương trình: \(abc-a-b-c=-2\)

<=> \(a\left(b+c-2\right)-\left(b+c-2\right)\le a\left(bc-1\right)-\left(b+c-2\right)=0\)

<=> \(\left(b+c-2\right)\left(a-1\right)\le0\)(2)

Từ (1) (2) => \(\left(b+c-2\right)\left(a-1\right)=0\)

+) TH1: \(b+c-2=0\)

=> \(b-1=0;c-1=0\)

=> \(b=1;c=1\)

Thay vào phương trình đầu

\(a+1+a+2\left(a+1+1\right)=8045\)

<=> 4a+5=8045

<=>a= 2010

Thay vào thỏa mãn.

=> a+b+c=2022

+)  TH2: a=1 thay vào :

\(\hept{\begin{cases}bc+3\left(b+c\right)=8045\\bc-\left(b+c\right)=-1\end{cases}}\)giải ra loại  

Vậy a+b+c=2012

1 tháng 8 2019

a, \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5k\\b=6k\\c=7k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow ab=5k\cdot6k=30k^2\) 

\(\Rightarrow30k^2=3000\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

\(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\cdot10=50\\b=6\cdot10=60\\c=7\cdot10=70\end{cases}}\)

b, \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2+c^2}{25-36+49}=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{152}{38}=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow4=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=\frac{c^2}{49}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=4\cdot25=100\\b^2=4\cdot36=144\\c^2=4\cdot49=196\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm10\\b=\pm12\\c=\pm14\end{cases}}\)

19 tháng 8 2020

a) \(A=\left(a-2b+c\right)-\left(a-2b-c\right)\)

\(A=a-2b+c-a+2b+c=2c\)

b) \(B=\left(-x-y+3\right)-\left(-x+2-y\right)\)

\(B=-x-y+3+x-2+y=1\)

c) \(C=2\left(3a+b-1\right)-3\left(2a+b-2\right)\)

\(C=6a+2b-2-6a-3b+6=4-b\)

19 tháng 8 2020

a. \(A=\left(a-2b+c\right)-\left(a-2b-c\right)=a-2b+c-a+2b+c=0\) 

b. \(B=\left(-x-y+3\right)-\left(-x+2-y\right)=-x-y+3+x-2+y=1\)

c. \(C=2\left(3a+b-1\right)-3\left(2a+b-2\right)=6a+2b-2-6b-3b+6=4-3b\)

Nguyễn Châu Tuấn Kiệt ông có thể giúp tui bài này đc ko

19 tháng 3 2019

bài này tôi đăng lên rroif mà chẳng ai bít mà trả lời

22 tháng 7 2020

a) \(22\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{9}+50\%-1,25\)

\(=\frac{45}{2}\cdot\frac{7}{9}+\frac{50}{100}-\frac{125}{100}\)

\(=\frac{5}{2}\cdot\frac{7}{1}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{35}{2}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}=18-\frac{5}{4}=\frac{67}{4}\)

b) \(1,4\cdot\frac{15}{49}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):2\frac{1}{5}\)

\(=\frac{7}{5}\cdot\frac{15}{49}-\frac{22}{15}:\frac{11}{15}\)

\(=\frac{1}{1}\cdot\frac{3}{7}-\frac{22}{15}\cdot\frac{15}{11}\)

\(=\frac{3}{7}-2=\frac{3-14}{7}=\frac{-11}{7}\)

c) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}:\frac{7}{4}+75\%\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{7}{16}\cdot\frac{4}{7}+\frac{75}{100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

Bài 2  Bạn tự làm nhé

22 tháng 7 2020

1.a,\(22\frac{1}{2}.\frac{7}{9}+50\%-1,25\)

\(=\frac{45}{2}.\frac{7}{9}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{35}{2}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{67}{4}\)

b,Các phép tính khác làm tương tự

Đổi các số ra hết thành phân số,có ngoặc thì lm ngoặc trc,Xoq đến nhân chia trước dồi mới cộng trừ

c,tương tự

2.

a,\(1\frac{3}{5}+\frac{7}{12}\div x=\frac{-9}{4}\)

\(\frac{8}{5}+\frac{7}{12}\div x=\frac{-9}{4}\)

\(\frac{7}{12}\div x=\frac{-77}{20}\)

Đến đây dễ bạn tự làm

b,\(\left(2\frac{4}{5}.x+50\right)\div\frac{2}{3}=-51\)

\(\left(\frac{14}{5}x+50\right)\div\frac{2}{3}=-51\)

\(\frac{14}{5}x+50=-34\)

\(\frac{14}{5}x=-84\)

Tự làm tiếp

c,\(\left|\frac{3}{4}.x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\right|=\varnothing\)

5 tháng 4 2019

a) A = \(\frac{101}{19}.\) \(\frac{61}{218}-\frac{101}{218}.\frac{42}{19}+\frac{117}{218}\)

        \(\frac{101}{218}.\frac{61}{19}-\frac{101}{218}.\frac{42}{19}+\frac{117}{218}\)

        =\(\frac{101}{218}.\left(\frac{61}{19}-\frac{42}{19}\right)+\frac{117}{218}\)

        =\(\frac{101}{218}.\frac{19}{19}+\frac{117}{218}\)

        =\(\frac{101}{218}.1+\frac{117}{218}\)

        =\(\frac{101}{218}+\frac{117}{218}\)

        =\(\frac{218}{218}\)\(=1\)

b) B = \(\left(\frac{5}{2011^2}+\frac{7}{2012^2}-\frac{9}{2013^2}\right).\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}-\frac{1}{20}\right)\)

        =     \(\left(\frac{5}{2011^2}+\frac{7}{2012^2}-\frac{9}{2013^2}\right)\)\(.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{20}\right)\)

        \(\left(\frac{5}{2011^2}+\frac{7}{2012^2}-\frac{9}{2013^2}\right).0\)

        = \(0\)

14 tháng 7 2018

\(17,58\times43+5,7\times175,8\)

\(=17,58\times43+5,7\times10\times17,58\)

\(=17,58\times43+57\times17,58\)

\(=17,58\times\left(43+57\right)\)

\(=17,58\times100\)

\(=1758\)

_Chúc bạn học tốt_

14 tháng 7 2018

\(17,58\times43+5,7\times175,8=17,58\times10\times4,3+5,7\times175,8\)

                                                       \(=175,8\times4,3+5,7\times175,8\)

                                                         \(=175,8\times\left(4,3+5,7\right)=175,8\times10=1758\)

9 tháng 1

Bài 2a:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:

(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

{n -1 - n + 2] ⋮ d

[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1

Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)



9 tháng 1

Bài 2b:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d

(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d

[2n - 2n - 1] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1

Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)

27 tháng 8 2020

1/ Bg

\(\frac{21^4}{27.\left(-343\right)}\)\(\frac{\left(3.7\right)^4}{3^3.\left(-7\right)^3}\)

\(\frac{3^4.7^4}{3^3.\left(-7\right)^3}\)

\(\frac{3.\left(-7\right)}{1.1}\)

= 3.(-7)

= -21

2/ Bg

Ta có: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)và a + b - c = 21                      (a, b, c thuộc Z)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}=\frac{a+b-c}{4+5-2}=\frac{21}{7}\)= 3

=> a = 3.4 = 12

=> b = 3.5 = 15

=> c = 3.2 = 6

Vậy a = 12, b = 15 và c = 6