Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm x,y biết x^2+2y-8y^2=41
Biết x thuộc Q và 0<x<1. Cm x^n < x với n thuộc n , n lớn hơn hoặc bằng 2
Giải:
X2+2x-8y2=41
<=> X2+2x+1-8y2=41+1
<=>(x+1)2-8y2=42
<=>(x+1)2=42+8y2.
<=>(x+1)2=2(21+2y2)
· 21+2y2 là số lẻ, 2 là số chẳn.
· Do đó không có (x+1)2 thỏa yêu cầu bài toán
Ngọc ơi sai rồi. cái bước rút thừa số chung đấy 2*2=4 chứ đâu có bằng 8
a) \(x^2+2x+1-8y^2=42\)
\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)
mà 42 là một số chẵn,\(8y^2\) cũng là một số chẵn
=> \(\left(x+1\right)^2\) cũng là một số chẵn
=> x+1 là một số chẵn
tồn tại x+1=2k
thế vào biểu thức ta có:
\(\left(2k\right)^2-8y^2=42\)
\(4k^2-8y^2=42\)
\(2k^2-4y^2=21\)
\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)
mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) là một số chẵn còn 21 là một số lẻ
=> pt vô nghiệm
b) ta có điều kiện 0<x<1
nhân x vào x và 1 ta có
\(0<x.x=x^2<x\)
\(0<x.x^2=x^3<x^2\)
=> \(0<x^{n}<x^{n-1}<.\ldots<x^2<x\) (đpcm)
bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/13 và nhỏ hơn -11/15
Giải
Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9
Theo bài ra ta có:
-11/13 < 9/b < -11/15
-99/117 < 99/11b < -99/135
-117 > -11b > -135
-117/11 > b > -135/11
-10\(\frac{7}{11}\) > b > - 12\(\frac{3}{11}\)
- 11
Vậy phân số cần tìm là: - 9/11
Xét \(x^n-x=x\left(x^{n-1}-1\right)\)
Vì \(0< x< 1\)
\(\Rightarrow x^{n-1}-1< 0;x>0\)
\(\Rightarrow x^n-x< 0\)
\(\Rightarrow x^n< x\)