Biết rằng đồ thị hàm $y=\frac{(m-2n-3)x+5}{x-m-n}$số nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng  $S=m^2+n^2-2$ .

Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ $y=\frac{mx+1}{2m+1-x}$ thị hàm số  cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tính S.

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$, gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m - 2. Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A(x₁;y₁) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  tại điểm B(x₂;y₂). Gọi S là tập hợp các số  m sao cho x₂ + y₁ = -5. Tính tổng bình phương các phần tử của S

Biết rằng đồ thị hàm số  $y = \frac{(n-3)x+n-2017}{ x+m+3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{\left(n-3\right)x+n-2017}{x+m+3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m-2n 

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ có đồ thị (C). Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ (với $x_0>1$) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho  $S_{∆OIB}=8S_{∆OIA}$ (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của $S=x_0+4y_0$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x-2}{x-2}$ có đồ thị là (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $AB=2\sqrt{5}$. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2x-n\right)x^2+mx+1}{x^2+mx+n-6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+n